hiperbole pomocy! kaśka: Napisz równania asymptot wykresu funkcji:

	3
a) y=		+ 2
	x−1

jak to zrobić?

Patronus: Asymptoty pionowe spodziewamy się w 1, zatem musimy policzyć granice obustronne dla x→1

	3		[3]
limx→1−		+ 2 =		+ 2 = −∞
	x−1		[0−]

	3
limx→1+		+ 2 = ∞
	x−1

Zatem mamy obustronną asymptotę pionową x=1 Asymptoty poziomej szukamy w ∞

	3
limx→∞		+ 2 = [0+2] = 2
	x−1

	3
limx→−∞		+ 2 = 2
	x−1

Zatem y=2 jest asymptotą poziomą w +∞ i −∞ Ukośna jest wyznaczona przez prostą y=ax+b, gdzie

	f(x)
a = limx→∞
	x

b = lim_x→∞ f(x) − ax

	3   + 2 x−1
a = limx→∞		= 0
	x

zatem brak asymptoty ukośnej