nierówność szklanka: Rozwiąż nierówność

x−1
	>0
x−2

D= x−2>0 x>2 D:x∊{2} (x−1)(x−2)>0 x−1>0 x−2>0 x>1 x>2 x∊ (1;∞) dziedzina należy do rozwiązania, prawda?

Piotr: a cóż to za dziedzina ? do dziedziny nalezy tylko jedna liczba o reszcie nie wspominam...

~: D: x∊R\(2) ponieważ przyrównujesz do zera możesz mianownik potem już zignorować (bo ułamek jest równy 0 gdy jego licznik wynosi 0) i zapisać samą nierówność: x−1 > 0 czyli x > 1

ag: (x−1)>0 i (x−2)>0 część wspólna to (2,+∞) a drugi przypadek?

~: R\{2} *

Piotr:

~:

	0
ag: a ile wynosi		?
	−5

ag: mianownika nie ignorujemy w nierównościach, tylko w równaniach ! w nierównościach, jeśli ma być >0, to licznik i mianownik muszą być tego samego znaku, jeśli <0 to różnych dlatego (x−1)(x−2)>0 lub (x−1)(x−2)<0

ag:

0
	=0
−5

ag: przynajmniej mnie uczyli, że 0 nie może być w mianowniku

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/2533.html

szklanka: po czym poznaje że jest to część wspólna?

Ajtek: ag nie myl.

	x−1
Mamy rozwiązać nierówność		>0
	x+2

Rozwiąż sobie ten drugi przypadek podany przez Ciebie i zobaczysz że wyjdą głupoty.

Ajtek: Bo nie może być 0 w mianowniku.

	x−1
Oczywiście nierówność		>0
	x−2

Piotr: zaraz chyba z papci wyskocze cóż tu sie wyprawia. zawrót głowy

ag: ok, mój błąd, przecinki zjadłam drugi przypadek (x−1)<0 i (x−2)<0 x<1 i x<2 −> x<1

szklanka: czy w nierównościach rysuje parabolę zawsze?

~: uprzedzam: nikt się we mnie nie zakochał ani na odwrót!

Ajtek: ag, nigdy w ten sposób! (x−1)(x−2)>0 i TYLKO TYLE

Ajtek: A tak w ogóle to cześć Piotr .

Piotr: @szklanka to jest w nierównosciach kwadratowych. nie ma musu rysowac, mozesz to sobie wyobrazic na przyklad. moja rada : RYSUJ !

szklanka: przedział to (−∞;1)(2;∞) tak?

Piotr: Witaj Ajtek ale akcje z tak prostym zadaniem. kombinacje nie wiem po co

~: jak x−1 < 0 to x−2 tym bardziej!

Piotr: zgadza sie @szklanka.

szklanka: pytam się czy przedział (−∞;1)(2;∞) jest poprawny ,tak czy nie?

~: a mają mieć jednoczesnie ten sam znak

Piotr: @szklanka tylko miedzy nawiasami cos brakuje...

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/2533.html przeczytac to !

szklanka: rzeczywiście Piotr nie trzeba nic rysować skoro wyrażenia mają być większe od zera to przedział jest powyżej osi, gdy jest większe bądź równe zero wtedy będzie to przedział w tym przypadku to (1;2) bo mają być także równe zero,mam rację?

abc: No nie. Jak wpiszesz (PRZYKŁADOWO) 1,5 to masz ^0,5_−0,5 czyli −1 a −1 większe od zera nie jest.

Piotr: ogolnie tak tylko trzeba wiedziec co jest nad ta osia, czy parabola ramionami w gore czy w dol i pamietac o dziedzinie ! rysuj sobie. przejrzyj zadania, ktore tu sa.

szklanka:

	x−1
ale mi chodziło gdy znak		≥0 wtedy przedział to (1;2)
	x−2

szklanka: prawda?

Piotr: wszystko tu jest tak zagmatwane, ze ja nie wiem. @szklanka tu masz zadania https://matematykaszkolna.pl/strona/1696.html

abc: ≥ i > decydują o tym czy masz w przedziałach nawias zamknięty czy otwarty.

Piotr: @szklanka nie

Piotr:

x−1
	≥ 0
x−2

x∊(−∞;1>u(2;∞)

Eta: Macie zdrowie

szklanka: a nie powinno być x∊(−∞;1>u<2;∞) ?

Piotr: a dziedzina

szklanka: a nie sory bo 2 nie należy do dziedziny

Piotr:

szklanka: Piotr a co Ty mówiłeś że nie trzeba nic rysować by wiedzieć jaki przedział?

Ajtek: Witaj [PB[Eta]] . Zobaczyć uśmiechnitą minę "kursanta" po klasówce, przed którą "nic nie umiem", bezcenne . Dzięki zdrowiu czy cierpliwości, tylko tak można.

Piotr: bo mozesz sobie wyobrazic : msc zerowe, jak wyglada parabola i odczytac rozwiazanie. powtorze : radze Ci bys rysowal sobie wykres pomocniczy zeby sie pomylic! rozwiaz

−x+3
	≤ 0
x−5

Piotr: *nie pomylic

szklanka: ten rysunek pomocniczy przy nierównościach zawsze rysuje za pomocą paraboli tak?

Piotr: przy nierownosciach kwadratowych.

szklanka: a powiedz mi jak mam sobie wyobrazic msc zerowe, jak wyglada parabola i odczytac rozwiazanie?

Piotr: zrobic ze sto przykladów z rysunkiem

szklanka: poważnie? Sądziłem że jest jakiś sposób bez rysunku. a przy nierównościach wymiernych? To także parabola?

gość: powinny się skracać albo wychodzą hiperbole

szklanka: Piter jak to jest?

Piotr: licz zadania !