logarytmy Dominika: Oblicz log₂ (−ab) wiedząc, że log₍−a) 2=2 i log₁6 b = 0.75.

Domi: zał −a>0 => a<0 a/= 1 −ab>0 => b>0 log₁₆ b= 0.75 16^0,75 = b = (2⁴)^3/4 = 2³ = 8

pigor: ... Oblicz log₂(−ab) wiedząc, że log_(−a)2=2 i log₁₆b=0,75 . otóż, np. tak : z założenia w definicji logarytmu : −ab>0 i −a>0 i −a≠1 ⇔ b>0 i a<0, a≠−1 , wtedy log_(−a)2=2 ⇔ (−a)²=2 ⇔ |a|=√2 ⇒ a=−√2 <0 , oraz log₁₆b=0,75 ⇔ b=16^0,75= 2^4*0,75= 2³= 8 >0 , zatem log₂ (−ab)= log₂ (√2*8)= log₂ 2^3,5=3,5 log₂2= 3,5 − szukana wartość . ...