wartosc bezwzgledna mcjng: |f(x)|=x²−4 to rysuję tylko tą częśc ramion od osi OX w górę tak?

wmboczek: Te zostają, a część pod osią odbijasz symetrycznie nad oś

mcjng:

	f(x)+1
|x|=		a jak to się robi?
	2−f(x)

Jakub: Nie wydaje mi się wmboczek, że dobrze napisałeś. Przykładowo, do Twojego wykresu należy punkt (1,3). Podstawiam, do równania współrzędne tego punktu |f(1)| = 1² − 4 |f(1)| = −3 Równość fałszywa, więc punkt (1,3) nie powinien należeć do wykresu funkcji, której wzór spełnia równania |f(x)| = x²−4. To co napisałeś, odnosi się do funkcji f(x) = |x²−4|. mcjng napisał dobrze, rysuje f(x) = x²−4 opuszczając część wykresu pod osią Ox. @mcjng Wyznacz wzór funkcji f(x)

	f(x)+1
|x| =
	2−f(x)

|x|(2−f(x)) = f(x) + 1 2|x| − |x|f(x) = f(x) + 1 2|x| − 1 = f(x) + |x|f(x) 2|x| − 1 = f(x)(1+|x|)

2|x|−1
	= f(x)
1+|x|

	2|x|−1
f(x) =
	|x|+1

	f(x)+1
Ustal dziedzinę na podstawie |x| =		tzn. f(x) ≠ 2 (mianownik różny od zera)
	2−f(x)

Następnie narysuj część wykresu dla x ≥ 0 i x < 0.

mcjng:

	f(x)+1
|x| =
	2−f(x)

Mi generalnie chodzi o to, że nie wiem jak z takim zapisem właśnie postąpić. Bo od tej

	f(x)+1
ostatniej wersji którą napisałeś, to ja właśnie wyszedłem do mojego |x| =		.
	2−f(x)

Teraz myślałem, że skoro |x|≥0 czyli wartosc bezwzgledna przyjmuje wartosci nieujemne, to może:

f(x)+1
	≥0 ?
2−f(x)

mcjng: podbijam

Artur_z_miasta_Neptuna: wmboczek z zapisu |f(x)| oznacza, że zbiór wartości funkcji musi być większy od zera ... dlatego w pierwszym zadaniu rysuje się TYLKO ramiona ≥0 zał. f(x)≠2

f + 1		−1−f		2−f−3		−3		3
	= −		= −		= −1 −		= −1 +
2−f		2−f		2−f		2−f		2−f

a więc: wyjściowe równianie przekształcasz w:

	3
|x| = −1 +
	2−f

	3
|x|+1 =
	2−f

	3
2−f(x) =
	|x|+1

	3
f(x) = −		+ 2
	|x|+1

i rysujesz

Artur_z_miasta_Neptuna:

Artur_z_miasta_Neptuna: tfu .... źle ... bez wyrzucenia ów punktu

Artur_z_miasta_Neptuna:

	2|x|−1
a skoro wychodziłeś od f(x) =		... to przecież:
	|x|+1

	2|x|+2 − 3		3
f(x) =		= 2−		... i coś takiego (jak widzisz) łatwo naszkicować
	|x|+1		|x|+1

Eta:

	2|x|−1		1
f(x)=		= 2−
	|x|+1		|x|+1

	1
dla x≥0 f(x)= 2−		−−− narysuj t te gałęzie hiperboli dla x≥0
	x+1

i

	1		1
dla x<0 f(x)= 2−		= 2+
	−x+1		x−1

Eta: Echh chochlik zamiast 1 ma być 3

Mila: 1) wykres: |f(x)|=x²−4 |y|=x²−4 |y|=y dla y≥0⇔y=x²−4 (wykres tylko nad osią OX) |y|=−y dla y<0 −y=x²−4 y=−x²+4 ( wykres tylko pod osią OX) Nie umiem narysować − w każdym bądź razie odrzucasz wykresy dla x∊(−2;2) (te z wierzchołkami)

Mila: Zadanie 2 Eta napisała, czy coś jeszcze wyjaśnić?

Mila: Witaj Eto! Czy może Tobie uda się rysunek z zadania 1.(bez tego "środka")

mcjng:

f(x)+1
	≥0
2−f(x)

[f(x)+1][2−f(x)]≥0 dobrze?

Basia: nie; nie możesz mnożyć przez 2−f(x) bo nie wiesz czy to wyrażenie jest dodatnie

L
	≥ 0 ⇔ [ L≥ 0 ∧ M>0 ] ∨ [ L≤0 ∧ M<0 ]
M

Basia: oj sorry; oczywiście dobrze; jednak jeszcze śpię ale ściśle powinno być tak:

f(x)+1
	≥ 0 ⇔ [f(x)+1]*[2−f(x)] ≥ 0 ∧ 2−f(x)≠0
2−f(x)

mcjng: ok i właśnie teraz cały problem pojawia się w tym, że nie wiem jak to narysować.

Mila: Co chcesz narysować?

mcjng: [f(x)+1]*[2−f(x)] ≥ 0 czyli parabola, ale nie wiem jak odwrocona

Basia: [ f(x)≥−1 i f(x)<2 ] lub [ f(x)≤ −1 i f(x)> 2 ] ⇔ [ f(x)≥−1 i f(x)<2 ] lub fałsz ⇔ [ f(x)≥−1 i f(x)<2 ] reszta zależy od f(x) dla różnych funkcji to będzie bardzo różnie i wcale nie musi to być parabola

mcjng: tak by to wyglądało?

Basia: co Ty rysujesz ?

	f(x)+1
przecież to jak będzie wyglądał wykres
	2−f(x)

zależy od tego jaką funkcją jest f(x)

	2x+1
np. dla f(x) = 2x dostaniesz funkcję homograficzną y =
	2−2x

	x2−1
a dla f(x) = x2 coś zupełnie innego y =
	2−x2

napisz no lepiej pełną treść zadania od początku

Mila: Witaj Basiu, właśnie to samo pomyślałam− pełną treść zadania chciałabym znać.