Równanie wielomianowe artur: 2x³ + x² − 13x + 6 = 0

Ajtek: x=2 jest pierwiastkiem, zatem podziel ten wielomian przez (x−2).

Patronus: podpowiedź jednym z pierwiastków jest x=2

artur: Wlasnie tak zrobiłem, przez podzielenie przez (x−2), ale nie byłem pewien czy to jest właściwa metoda, ponieważ to było pierwszy podpunkt w zadaniu z książki.

artur: 2x⁴ − x³ −3x² + x +1 = 0 To też metodą przez dzielenie czy inaczej? Dziękuję za podpowiedzi.

ICSP: suma współczynników =0 0 jeden jest pierwiastkiem. Dodatkowo współczynniki przy x³ oraz x są liczbami przeciwnymi więc przy założeniu ze x = 1 jest pierwiastkiem to x = −1 również jest pierwiastkiem mam wiec : 2x⁴ − x³ − 3x² + x + 1 = 0 2x⁴ −2x² − x³ + x − x² + 1 = 0 2x²(x²−1) − x(x²−1) − 1(x²−1) = 0 (x²−1)(2x² − x − 1) = 0 (x−1)(x+1)(2x² − 2x +x − 1) = 0

	1
(x−1)(x+1)(x−1)(2x+1) = 0 ⇒ x = 1 v x = −1 v x = −
	2

artur: dziękuję. najgorsze w tym wszystkim jest że nie widzę kiedy trzeba jaką taktykę obrać. jak się do zadania zabrać

ICSP: trzeba robić dużo przykładów