równanie z wartością bezwzględną Michaś: Rozwiąż równanie: |x−1|+|x|=2 Jak się zabrać do tego typu zadań? Mój nauczyciel nie potrafi wyłożyć tematu, więc prosiłby o rozwiązanie zadania z opisem czynności. Krok po kroku.

Maslanek: Albo rozpatrujesz 3 przypadki: x<0 x∊<0,1) x>1 albo rozwiązujesz graficznie.

Mila: x−1≥0⇔x≥1 Rozpatrujesz rownanie |x−1|+|x|=2 w trzech przedziałach. Wyrażenia maja postać, jak na rysunku. 1) x<0 −x+1−x=2 −2x=1

	1
x=−		∊(−∞,0)
	2

2)x≥0 i x<1 −x+1+x=2 1=2 sprzeczność brak rozwiązań 3) x≥0 x−1+x=2 2x=3

	3
x=
	2

	1		3
odp x=−		lub x=
	2		2

metoda graficzna

Mila: