f. liniowa Janek: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zalezności od parametru a a) 3x−1 = a + 2 − ax jak to zrobić?

ICSP: 3x + ax = a + 3 x(a+3) = a+3

	a+3
x =
	a+3

i z tego odczytujesz rozwiązanie : a = −3 równanie jest tożsamością a ∊ R/{−3} mamy jedno rozwiązanie

Bogdan: Równanie Ax + B ma: 1) 0 rozwiązań wtedy, gdy A = 0 i B ≠ 0; 2) 1 rozwiązanie wtedy, gdy: A ≠ 0; 3) nieskończenie wiele rozwiązań wtedy, gdy A = 0 i B = 0 W tym zadaniu: 3x + ax − 1 − 2 − a = 0 ⇒ (3 + a)x − 3 − a = 0 A = 3 + a, B = −3 − a

Bogdan: Uciekło mi zero, uzupełniam: Równanie Ax + B = 0 ma: ....

Janek: ICSP, i tyle wystarczy? to wszystgko? to jak zrobić 2x − a = ax + 1 ?

Janek: mi się wydaje, że trzeba wyznaczyć a...

Janek: To jak? Nie mam zielonego pojecia jak to zrobic...

pigor: ... np. tak : 2x−a= ax+1 ⇔ 2x−ax= a+1 ⇔ (2−a)x= a+1 i równanie to , ma

	a+1
1rozwiązanie x=		, gdy 2−a≠0 ⇔a≠2 (równanieoznaczone), zaś
	2−a

0 rozwiązań (równanie sprzeczne) gdy a=2 . ...

Janek: i to wszystko, pigor?

Janek: ok, a to 1+4x = 6a − x to jak bedzie?

Janek: Odswiezam. Jeszcze tylko to... jakby ktos mogl.

Janek: Moze mi ktos to napisac? bardzo bym prosil

pigor: ... np. tak : 1+4x= 6a−x ⇔ 5x=6a−1 /:5 ⇔ x= ¹₅(6a−1) − 1 rozwiązanie dla a∊R. ...

Janek: okej, dzieki, a co oznaczaja te trzy kropki dalej xd?

Janek: ale to co mi napisaliscie to jest poprawne? a mozna wyznaczyc z tych rownan a i narysowac wykresy i odczytac?

Aga1.: a jest parametrem, traktujesz go podobnie jak liczbę. Można rozwiązać graficznie (tu nie polecam), ale wyliczyć x