pomóżcie. :( Letty: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: log₂x + log₂(x − m) = log₂(3x − 4) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste. Więc tak, najpierw dziedzina: 1. x> 0

	4
2. x >
	3

3. x > m log₂(x² − mx) = log₂(3x − 4) ⇒ x² − mx = 3x − 4 ⇒ x² − x(m +3) + 4 = 0 równanie ma 2 różne pierwiastki rzeczywiste ⇔ Δ > 0 i x₁ i x₂ ∊ D Δ >0 Δ = m² + 6m − 7 > 0 ⇒ Δ_m = 36 + 28 = 64 ⇒ Δ_m = 8 ⇒ m₁ = 1 m₂ = 7 ⇒ ⇒ m∊(−∞, − 7)U(1,+∞) x₁ i x₂ ∊ D tutaj utknęłam... pomóżcie ! co dalej.

ZKS:

	4		4
x > 0 ∧ x >		∧ x > m ⇒ m <
	3		3

Teraz cześć wspólna z Δ i powinnaś otrzymać wynik końcowy.

Ajtek: a

Ajtek: Zjadło tekst

Letty: nie rozumiem.

Ajtek:

	4
m∊(−∞;−7)∪(1;		), tak to chyba będzie.
	3

Letty:

	4
właśnie ma być tylko m∊(1,		)
	3

Ajtek: No faktycznie. Z założenia m−x>0 to wynika, przeanalizuj .

Ajtek: z x−m>0 miało być.

Letty: no, jak dla mnie to z tego wynika że x >m i jakoś nic mi to nie mówi.

ZKS: Przepisałaś całą treść zadania bo może coś w nim jest napisane jeszcze?

Letty: całą treść przepisałam.

ZKS: Jakaś dziwna ta odpowiedź. Sprawdzam dla m = 2 i m = −8 które nie należą do rozwiązania podaną przez książkę. m = 2 log₂(x) + log₂(x − 2) = log₂(3x − 4) log₂(x² − 2x) = log₂(3x − 4) x² − 2x = 3x − 4 x² − 5x + 4 = 0 ⇒ x = 1 ∨ x = 4 Więc ok mamy dwa różne pierwiastki. m = −8 log₂(x) + log₂(x + 8) = log₂(3x − 4) log₂(x² + 8x) = log₂(3x − 4) x² + 8x = 3x − 4 x² + 5x + 4 = 0 ⇒ x = −1 ∨ x = −4 Więc ok mamy dwa różne pierwiastki.

Eta: No to weźmy m= −8 x(x+8)= 3x+4 x²+5x−4=0 Δ>0 , czyli są dwa różne miejsca zerowe

	3
zatem odp: m€ ( −∞ , −7) U (1,		)
	4

Eta:

Ajtek: Czyli ZKS i ja mielismy racę .

ZKS: Nie wiem o co chodzi z tą odpowiedzią ale chyba jest błędna i to na całej linii.

ZKS: Dobra wiem o co chodzi rozwiązałem zagadkę.

Ajtek:

	4
Dla mnie też odpowiedź była wszystko co jest poniżej m>		, to co mi zjadło na dzień dobry
	3

w wątku .

Ajtek: Nie w tą stronę znaczek

ZKS: x² − (m + 3)x + 4 = 0 x₁x₂ > 0 x₁ + x₂ > 0 Wzory Viete'a i do pracy.

%3Cb%20style%3D%22color%3A%23e87a2c%22%3EAjtek%3A%3C%2Fb%3E%20%0D%0A%3Cspan%20style%3D%22color%3A%23ed8129%3B%20font-weight%3Abold%22%3EZKS%3C%2Fspan%3E%20ale%20nie%20masz%20nic%20o%20znakach%20w%20tre%C5%9Bci%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F2%2Fwykrzyknik.gif%22%3E%0A%0A

Ajtek: Ale nie masz nic o znakachw treści .

ZKS: Wynik teraz na 100% musi wyjść jak w książce.

	4		4
m <		∧ m > −3 ∧ m ∊ (−∞ ; −7) ∪ (1 ; ∞) ⇒ m ∊ (1 ;		)
	3		3

Ajtek: Już wiem, chyba

ZKS: Tylko że zauważ Ajtek że ze względu na dziedzinę logarytmu rozwiązania muszą być dodatnie.

Ajtek: No właśnie .

ZKS: Nawet powinno być

	4		4		2
x1x2 >		⇒ m − 3 >		⇒ m > −1
	3		3		3

	4		4
x1 + x2 >		⇒ 4 >		⇒ m ∊ R
	3		3

Ajtek: Zapomniałem że wyściową funkcją był logarytm

rumpek: Pogromcy mitów normalnie

Ajtek: Ale to napisałem w poście z godziny 0:23 bodaj, chodzi mi o warunek.

ZKS: Chociaż będę mógł sobie spokojnie zasnąć.

Ajtek: Cześć rumpek

Ajtek: Albo i nie, bo na prostocie sie walneliśmy .

rumpek: No hej Ajtek

Ajtek: rumpek a w prezencie nic nie tyka

ZKS: Ale najważniejsze że udało się skorygować błędy i wyszło tak jak w odpowiedzi.

ZKS: Dobra idę na zasłużony odpoczynek. Dobranoc wszystkim!

Ajtek: No tak, nie puściliśmy gniota w świat, tzn ZKS nie pozwolił puścić . Pilnujemy siebie wzajemnie

Ajtek: Spokojnej wszystkim .

rumpek:

	1
nie nic nie tyka z tykaniem byłoby lim n→ ∞ [		]
	n

no to jak idziecie już spać

Ajtek:

	1
rumpek to jest mój parent z granicą limx→∞		gdzie ta granica wyraża moją wiedzę
	n

matematyczną, w odniesieniu do ekspertów tutaj.