logarytmy Ja: nierówność: log_1/2(2x+5) > − 3

PW: Przedstawić prawą stronę jako logarytm o tej samej podstawie co po lewej, a potem skorzystać z faktu, że logarytm o podstawie mniejszej od 1 jest funkcją malejącą.

Bogdan: i określić dziedzinę nierówności

pigor: ... no to np. tak : z definicji logarytmu i monotoniczności funkcji logarytmicznej : 2x+5>0 ⇔ x>−2,5 , czyli D_r=(−2.5 ; +∞) , w której kolejno : log_¹2(2x+5)>−3 ⇔ 2x+5 < (¹₂)⁻³ ⇔ 2x+5 < 8 ⇔ x <³₂ , a stąd i z dziedziny równania D_r masz −2.5< x<1.5 ⇔ x∊(−⁵₂; ³₂) . ...