Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to sin^4α+cos^2α=sin^2α+cos^4α pysiaa: Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to sin⁴α+cos²α=sin²α+cos⁴α

TOmek: sin⁴x−sin²x=cos⁴x−cos²x sin²x(sin²x−( sin²x+cos²x))=cos²x(cos²x−( sin²x+cos²x)) /////// wiemy sin²x+cos²x=1 − sin²x(sin²x−sin²x−cos²x)=cos²x(cos²x−sin²x−cos²x) sin²x(−cos²x)=cos²x(−sin²x) −sin²x*cos²x=−cos²xsin²x /*(−1) sin²x*cos²x=cos²xsin²x

PW: Nie rozumiem do czego doszedł TOmek, ale może po swojemu: sin⁴α−cos⁴α=(sin²α)²−(cos²α)²=(sin²α−cos²α)(sin²α+cos²α)=sin²α−cos²α Jeszcze raz: jest prawdą, że sin⁴α−cos⁴α=sin²α−cos²α, a to jest właśnie inaczej zapisana teza.