Kombinatoryka/ prawdopodobieństwo eta: na pólce stoi 7 różnych ksiązek ile istnieje możliwości ich ustawienia tak aby określone 3 ksiązki stały obok siebie. i aby żadna z nich nie stała ani na początku ani na końcu?

Buuu: Po pierwsze 3 książki możemy ustawic obok siebie na 3! = 6 sposobów. Po drugie zbiór tych trzech książek traktujemy jako paczkę. Zatem musimy ustawić 5 książek(w tym paczkę), tak aby paczka nie była z brzegu: 4*4*3*2*1 = 80 teraz wystarczy pomnożyć: 80*6 = 480

eta: a czemu 80? a nie czasem 120?

rumpek: zbiór książek: K₁ K₂ K₃ K₄ K₅ K₆ K₇ obierzmy sobie książki np.: K₂ K₃ K₄ [to nie ma znaczenia] 1^o K₁ K₂ K₃ K₄ K₅ K₆ K₇ 2^o K₁ K₅ K₂ K₃ K₄ K₆ K₇ 3^o K₁ K₅ K₆ K₂ K₃ K₄ K₇ są zatem tylko 3 możliwe ustawienia, gdy nie będą te książki pierwsze ani ostatnie więc otrzymujemy wynik: 3! * 4! * 3 = 6 * 24 * 3 = 432 jeżeli dobrze zrozumiałem ustawienie tych 3 wybranych książek to tak być powinno chociaż mylić się mogę bo długo takich zadań nie robiłem

Eta: x ABC x x x x x ABC x x x x x ABC x (ABC) można ustawić na przemian na 3! =6 sposobów (ABC) mogą zajmować 3 różne miejsca ( bo nie może żadna z nich być na początku i na końcu) pozostałe 4 książki ustawiamy dowolnie na 4! sposobów i mamy: 3!*3*4! = .... takich ustawień

Eta:

rumpek: więc

Eta:

eta: a skąd to 3! i 4!?

Eta: (ABC) na 3! sposobów { (ABC) (ACB) (CAB)(CBA) (BAC) (BCA) } = 6=3! xxxx na 4! sposobów