.. żyrafka: kto potrafi to obliczyc : Dla jakich wartosci parametru m rownanie (2m−5)*9^x−3(m−2)*3^x+2m−4=0 ma dwa rozwiazania. Prosze zapiszcie obliczenia.

loitzl9006: podstawienie t=3^x (2m−5)t²−3(m−2)t+2m−4=0 to równanie kwadratowe ze zmienną t musi mieć dwa rozwiązania (czyli Δ>0) ale to nie koniec, bo od tych rozwiązań t₁ i t₂ wymagamy, aby były one dodatnie (wyrażenie t=3^x nie przyjmuje wartości niedodatnich!) zatem liczby t₁ i t₂ mają być dodatnie zatem ich suma t₁ + t₂ też dodatnia ma być i ich iloczyn t₁ * t₂ też ma być dodatni (iloczyn liczb dodatnich jest liczbą dodatnią) teraz wykorzystaj wzory Viete'a. Oczywiście rozwiązaniem będzie część wspólna przedziałów z nierówności Δ>0 i wzorów Viete'a.

żyrafka: co robie nie tak? juz pisze moje obliczenia

żyrafka: Δt=(3m+6)²−4*(2m−5)*(2m−4) Δt=9m²+36m+36−4(4m²−8m−10m+20) Δt=9m²+36m+36−4(4m²−18m+20) Δt=9m²+36m+36−16m²+72m−80 Δt=−7m²+108m−44 Δm=11664−4*7*44 Δm=10432 no i wychodzi mi przydki pierwiastek wiec postanowilem ze nie ma sensu juz kontynuowac, co zrobilem nie tak?

loitzl9006: współczynnik b to −3m+6 a nie 3m+6

żyrafka: no ale −3 podniesione do kwadratu to 9 wiec nie rozumiem co mam zle

loitzl9006: zgadza się daje 9 podnosisz do kwadratu nie samo −3, tylko −3(m−2)

loitzl9006: a −3(m−2) = −3m+6 a Ty napisałeś 3m+6

żyrafka: aha, to teraz sprobuje tak jak mowisz, ja myslalem ze trzeba wymnozyc najpierw to co przed nawiasem

żyrafka: w takim razie mam (−3(m−2)² i poteguje tylko −3 czy −3 i nawias?

żyrafka: ok juz wiem