dla jakich k nierówność zachodzi dla każdego x∊R sos: Dla jakich k nierówność zachodzi dla każdego x∊R a) x² − kx + k + 1 ≥ 0 b) (k+1)x² − 2x − 1 ≤ 0

loitzl9006: a) widzimy że parabola ma ramiona skierowane w górę (a>0), czyli Δ<0 (to gwarantuje brak przecięcia paraboli z osią iksów) − musi cała leżeć powyżej osi iksów. b) parabola musi leżeć cała poniżej osi iksów. Żeby to było spełnione, to delta musi być mniejsza od zera i współczynnik przy x² musi być ujemny (żeby ramiona były skierowane w dół). Powodzenia!

pigor: ... w obu nierównościach z powodu znaku nierówności słabych ≥ (≤) warunki zadania spełnia w : a) wystarczy nierówność : Δ= k²−4(k+1) ≤ 0 b) układ nierówności : a= k+1<0 i Δ= 4+4(k+1) ≤ 0 . ...