całka niewłaściwa z e^x bioły: Tutaj jest przyklad całki niewłasciwej Igo rodzaju http://www.zadania.info/d145/3522360 z jakim probuje sie rozprawić. za cholere nie wiem jak otrzymano 1/2 bo zgodnie z wzroem newtona−leibnitza (twierdzeniem) , to rozwiazanie całki 1/2 e⁽−x²) + c nieoznaczonej, przy zastosowaniu tego wlasnie wzoru daje postac [ 1/2 e⁽−x²)] | = [ 1/2 e⁽−€²) ] − [ 1/2 e⁰ ] = 1/2 e^€ − 1/2 całki oznaczonej wiec Lim €−−>oo. ( 1/2 e^€ − 1/2 ) i przy podstawieniu tej nieskoczonosci otrzymujemy 1/2 e∞ − 1/2 a e do nieskoczonosci to nieskonczoność a wiec [∞ − 1/2] to [∞] a nie 1/2. ten znak € to podstawiam za +∞ pomoże ktoś?

Artur_z_miasta_Neptuna: ∫₀^∞ xe^−x2 dx = // podstawienie t=−x² ; dt = −2x dx ; zmiana granic całkowania: +∞ −>

	1
−∞ ; 0−>0 // = ∫0−∞ −		et dt = // zamiana drogi całkowania//=
	2

	1
= − ∫−∞0 −		et dt =
	2

	1		1		1		1		1
= ∫−∞0		et dt =		[et]−∞0 =		*1 −		*0 =
	2		2		2		2		2

Artur_z_miasta_Neptuna: jaki błąd popełniłeś to x−> ∞ .... a nie −x²

bioły: Dzięki wielkie! A jeszcze mam pytanie z zwykłej całki nieoznaczonej, Czy ∫√14dx to x+c i ∫Pi^e to również traktuje jak całkę z liczby i również to jest x+c ?

Artur_z_miasta_Neptuna: π^e = constans więc tak (tylko brakuje Ci w wynikach całki 'stałej' )