funkcja szklanka: https://matematykaszkolna.pl/forum/rysunek21242.png Naszkicuj wykres funkcji g która każdej wartości parametru m ∊ <−5;7> przyporządkuje liczbę rozwiązań równania f(x) = m nie wiem o co w tym chodzi, mógłby ktoś wytłumaczyć?

asdf: Miałeś funkcje kwadratową w szkole, czy samemu się jej uczysz?

asdf: sorry oś XY

szklanka: muszę się wszystkiego sam uczyć

szklanka: pomoże ktoś czy nie?

szklanka: niech ktoś pomoże i powie dlaczego tak jest i w ogóle z tym zadaniem, jakiś wykresik To dla mnie bardzo ważne

krystek: 0 rozw dla m∊<−5,,−4)U (6,7> 1 rozw. dla x∊<−4, −2) U (4,6> 2 rozw dla x=−2 3 rozw dla m∊(−2,3) U{4} 4 rozw dla x∊<3,4) i nanieś to na wykres

krystek:

szklanka: a gdzie widać to rozwiązanie?

szklanka: tego czego tu nie rozumiem to dlaczego x∊<−4, −2) U (4,6> zaznaczamy już powyżej osi OX?

szklanka: i jeszcze jedno jak ujrzeć rozwiązania

szklanka: odpowie mi ktoś ?

szklanka: dlaczego musi być taki wykres

szklanka: może ktoś być dobry i mi to wytłumaczyć bo mnie to dręczy

szklanka: może być ktoś dobry i mi to wytłumaczyć?

Timmy: Której części nie rozumiesz? Tego, ile jest rozwiązań w zależności od parametru m, czy naniesienia tego na wykres?

szklanka: Właśnie oby dwóch . I jeszcze dlaczego dla przedziału <−5;4) nie ma rozwiązań a <−4;−2) już jest i dlaczego w <−4;−2) punkty są już powyżej wykresu A dla <−5;4) są na osi X Mógłby ktoś być skłonny wytłumaczyć

Patronus: m traktujesz jako prosta równoległą do osi x Np m=2 to prosta stale równa 2. I tak dla m∊(−∞; −4) nasza prosta nie przecina wykresu − czyli nie ma rozwiązań Dla m∊<−4;−2) mamy 2 przecięcie czyli 2 rozwiązania dla m= −2 mamy 2 przecięcia dla m∊(−2;3) mamy 3 przecięcia dla m∊<3;4) mamy 4 przecięca dla m=4 mamy 3 przecięcia dla m∊(4;6) mamy 2 przecięcia dla m=6 mamy 1 przecięcie i dla m∊(6;∞) znowu 0 i teraz wystarczy to narysować tak jak to zrobił krystek

Timmy: Ta funkcja, która jest w linku to f(x). Żeby było łatwiej, weź sobie funkcje h(x) = m, gdzie m jest parametrem. Jak podstawisz sobie pod m jakieś wartości, to łatwo zauważyć, że funkcja h(x) jest stała (jej wykresem są proste równoległe do osi OX). Więc po kolei. Wiesz, że twoje m należy do przedziału <−5;7>. Weź najpierw m = −5, czyli twoja funkcja to h(x) = −5. Narysuj ją na tym wykresie razem z funkcją f(x). Jak widać, h(x) nie przecina f(x) w żadnym miejscu. Oznacza to, że dla m=−5, równanie f(x) = h(x) (czyli f(x) = m) nie ma rozwiązań. Dla m ∊ <−5 4) widać, że sytuacja jest identyczna, jak opisana powyżej. Dalej, weź np m = −4. Tak samo, rysujesz funkcję h(x) = −4 i widać, że przecina ona funkcję f(x) w jednym miejscu (nieważne gdzie). Czyli równanie f(x) = m ma 1 rozwiązanie. Teraz przeanalizuj to, co napisał krystek. Teraz trzeba narysować wykres, który przyporządkuje liczbę rozwiązań równanie f(x) = m. Oś OY to liczba rozwiązań (dlatego np przedział <−5;4) leży na osi OX, bo w tym przedziale równanie nie ma rozwiązań).

szklanka: wykres Krystka OŚ Y to która ?

Ajtek: Zawsze oś pozioma to oś OX, pionowa zaś to OY, zapamiętaj to!

szklanka: Mam pytanie chyba ostatnie tutaj, dlaczego nie uzwzględniamy przedziału <−4;−3) i dlaczego robimy raz nawias domknięty z jednej strony raz otwarty z drugiej strony a raz bez nawiasu czyli sam punkt, jak mam na to wpaść

szklanka: i jeszcze jedno skąd my wiemy że rozwiązanie to 1 ,2 ,3, 4 na osi OY ? Czy może być również coś innego?

szklanka: i czy zawsze muszę się odnieść do tego że liczba rozwiązań jest równa punktom na osi OY? Czyli że 1 rozwiązanie to y= 1 ?

szklanka: anuluje moje ostatnie 3 pytania

szklanka: moje 4 pytanie brzmi dlaczego przenieśliśmy przedziały z osi Y do X ? Dlatego bo f(x)=y ?

szklanka: proszę o odpowiedz TYLKO NA OSTATNIE MOJE PYTANIE TUTAJ

szklanka: albo odpowiedzcie na moje ostatnie pytanie

szklanka: ?

asdf: f(x) = y, tak

krystek: Poczytaj uważnie. Wykres , który przedstawiłeś weź do ręki i poprowadź proste y=m czyli y=−5 y=−4 y=−2 y=3, y=4 y=6 Popatrz w ilu punktach przecinają Twój wykres I TO JEST WŁAŚNIE LICZBA ROZWIĄZAŃ.

szklanka: do rozwiązań to już doszedłem , tylko nie rozumuje tego że m∊<−5;7> ,ok, ale skoro mam znaleźć rozwiązania to ten przedział odnosi się do osi y , wtedy przedziały sprawdzam poziomą kreską i tam gdzie się przecina to jest rozwiązanie gdy będe miał te rozwiązania to zazanaczam na osi y, ale nie rozumiem dlaczego cały przedział <−5;7> który należał do osi y przeniósł się później na oś x. I właśnie dlaczego tak jest?

krystek: Ponieważ masz teraz funkcię f(m) i oś x−ów jest teraz osią m

szklanka: Zapomniałem dodać że ten wykres pierwotny powinien wyglądać że oś Y to g(m) a oś X to m. według mnie to wygląda tak że skoro m∊<−5;7> to f(x)=m ,f(x)=y ,y=m i wtedy przenosimy przedziały na oś m, dobrze rozumowuje?

krystek:

szklanka: dobrze rozumowuje ?

krystek: Masz swoją teorię i jej nie zaakceptuję. Rozumuj po swojemu jak tylko dobrze zrobisz.

szklanka: ok, ale czy ten zapis który wynioskowałem odnośnie zadania jest słuszny ? f(x)=m to f(x)=y zatem y=m

szklanka: ?

krystek: Już nic nie napiszę − masz swoja "filozofię " Czytaj objaśnienia.