Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego sth: Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego: y'−10y=e^6x spełniające warunek y(−1)=2.

Krzysiek: równanie jednorodne: y'−10y=0 rozwiązujesz metodą rozdzielonych zmiennych lub szukasz gotowego wzoru rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego szukasz metodą przewidywań postaci: y_sz=Ae^6x

sth: Zrobiłem to tak: a(x)=10, b(x)=e^6x x−>a(x) x−>b(x)e^−A(x) A(x)=∫a(x)dx=∫10dx=10x b(x)=∫e^6xe^−10xdx=∫e^−4xdx=−^e−4x₄ φγ(x)=(B(x)+γ)e^A(x) φγ(x)=γe^10x−^e−4x₄ teraz tylko nie wiem jak sprawdzić, czy spełnia warunek. Czy to, co napisałem jest dobrze?

Krzysiek: strasznie dziwne oznaczenia i zapis

	e−4x
b(x)=−		+C
	4

	e6x
y=(b(x)+C)eAx =−		+Ce10x
	4

matx: oblicz wysokość budynku w oparciu o rysunek jadzki forum 53311html