funkcja kwadratowa.pomocy! ; ) Boże Boze Bozenka xd: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej wiedzac ze zbior wartosci tej funkcji jest przedzialem(minus nieskonczonosci do18> a wartosc 10 funkcja przyjmuje dla dwoch argumentow:3 oraz −1. Prosze nie tylko o podanie mi tego wzoru tylko wytlumaczenie jak do tego dojsc...

loitzl9006: Parabola jest symetryczna, a więc informacja o tym że funkcja kwadratowa przyjmuje taką samą wartość dla argumentów x=3 i x=−1 oznacza, że dla argumentu leżącego dokładnie pośrodku 3 i −1 (czyli 1) będzie wierzchołek. Wartość 18 jest maksymalną wartością funkcji (a funkcje kwadratowe przyjmują wartości ekstremalne w wierzchołkach) czyli z tego wszystkiego wiadomo że f(1)=18. Oprócz tego, bezpośrednio z treści zadania, f(3)=f(−1)=10 wzór ogólny funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej: y=a(x−p)²+q gdzie (p,q) to współrzędne wierzchołka. W naszym zadaniu wierzchołek ma współrz. (1;18) y=a(x−1)²+18 brakujący współczynnik a wyliczamy z warunku np. f(3)=10 10 = a(3−1)² + 18 10 = 4a + 18 a = −2 czyli szukany wzór to y=−2(x−1)²+18