zadanie kasiulaa: wyznacz wzór funkcji liniowej f, która dla każdej liczby rzeczywistej x spełni warunek: a) f(x+1)= 2x − 3 b)f(−x+3)=x +5

Mila: a) f(x)=ax+b a(x+1)+b=2x−3 ax+a+b=2x−3 a=2 i a+b=−3 a=2 b=−5 f(x) =2x−5 spr. f(x+1)=2(x+1)−5=2x+2−5=2x−3 sama zrób (b)

pigor: ... np. tak : a) f(x+1)=2x−3 ⇒ niech x+1=t i x=t−1 ⇒ f(t)=2(t−1)−3= 2t−5, czyli f(x)=2x−5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) f(−x+3)=x+5 ⇒ niech −x+3=t i x=3−t ⇒ f(t)= 3−t+5= −t+8, czyli f(x)=−x+8.

kasiulaa: dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x+y≥1 my−9x = −4 mx − y = m

krystek: Wyznacz x i y i podstaw do nierówności

Mila: Witaj Krystek, jakoś nie spotykam Cię ostatnio na forum − długie wakacje?

kasiulaa: nie poradzę sobie

Ajaks: (1) −9x+my=−4 (2) mx−y=m z (2) równania wyznaczam y y=mx−m podstawiam do (1) −9x+m(mx−m)=−4 −9x+m²x−m²=−4 x(m²−9)=m²−4 m²−9≠0⇔m≠3 i m≠−3

	m2−4
x=
	m2−9

	m(m2−4)
y=		−m
	m2−9

dokończ