Zad Aga: Dane są liczby a−3, a+4, 2a−3. Wyznacz wartość parametru a dla których te liczby są długościami boków: a) dowolnego trójkąta; b) trójkąta równoramiennego; c) trójkąta prostokątnego.

PW: c) najłatwiejsze. Twierdzenie odwrotnie do twierdzenia Pitagorasa mówi, że jeżeli liczby x, y, z spełniają równanie (1) x² + y = z², to istnieje trójkąt prostokątny o bokach x, y i z (i oczywiście długością jego przeciwprostokątnej jest z, bo przeciwprostokątna jest najdłuższa). Widać, że liczba a musi być większa od 3, bo a−3 jest długością boku. Na pewno a+4>a−3, ale nie wiemy, która z liczb jest większa: 2a−3, czy a+4. Trzeba rozwiązać odpowiednie nierówności i sprawdzić, czy spełnione będzie równanie (1). Żeby odpowiedzieć na a) trzeba przypomnieć sobie tzw. nierówności trójkąta.

ania: b) 2a−3 = a+4 a=7 boki trójkąta to 4, 11, 11

ania: b) 2a−3 = a+4 a=7 boki trójkąta to 4, 11, 11

ania: c) w tw. Pitagorasa x² + y² = z² (a−3)² +(a+4)² =(2a−3)² ====> a=8 boki to 5, 12, 13 (a−3)² +(2a−3)² =(a+4)² ====> jest rozwiązanie, ale ma pierwiastki w sobie i nie chce mi sie bawić WARUNEK podstawowy a>3

AbbyLexi: hej,mam pytanie co trzeba wcisnąć na klawiaturze żebym miała kwadrat z anej liczby?