reguła mnożenia ewa: Na ile sposobów osoby A, B, C mogą zająć 3 miejsca spośród: a) pięciu miejsc b) ośmiu miejsc

PW: Posadzenie 3 osób po jednej na jednym z możliwych pięciu miejsc to utworzenie funkcji różnowartościowej f: {1,2,3}→(1,2,3,4,5}. Funkcje takie w kombinatoryce są nazywane trójelementowymi wariacjami (bez powtórzeń) o wartościach w zbiorze pięcioelementowym, i jest na ich liczbę gotowy wzór. Jednak pewnie do tego jeszcze nie doszłaś, bo widzę hasło "reguła mnożenia". Trzeba myśleć tak: pierwsza osoba ma pięć możliwości wyboru, druga cztery, a trzecia już tylko trzy. Wobec tego możliwych trójek jest 5 razy 4 razy 3. Uciążliwy Jasio (w każdej klasie taki jest) mógłby powiedzieć: to jest niesprawiedliwe, dlaczego A wybiera pierwszy, B jako drugi, a C jako trzeci? Uspokójmy Jasia: każdy ma możliwość za którymś razem zająć każde z krzeseł (co z tego, że A zajął pierwszy krzesło nr 5? − innym razem wybierze krzesło nr 3, a wtedy już B będzie mógł zająć swoje ulubione nr 5. My liczymy w s z y s t ki e możliwe wybory, a więc nie mówimy o sprawiedliwości, jeno o trójkach elementów − wszystkich, jakie się mogą zdarzyć. Oczywiście w b) sposób myślenia jest taki sam: za pierwszym razem można wybrać jeden z ośmiu, za drugim ..., a więc wszystkich możliwych trójek jest 8 razy siedem razy 6.