Całka oznaczona Grzesiu: Dlaczego czasami w całce oznaczonej wyniki wychodzą ujemne przecież to jest pole obszaru prawda ?

Grzesiu: Pytam bo mam zadanie podobne do wczesniejszego a tam wartosci byly ujemne: Funkcja f jest nieparzysta i continues(Ciągła ?) w R. Jeżeli ∫⁵₋₂f(x)dx = 12, to ∫⁵₂f(x)dx = Możecie mi pomóc ? Co w ogóle oznacza to 12? To jest pole tej funkcji ?

Artur_z_miasta_Neptuna: jeżeli liczysz pole powierzchni jakiegoś obszaru który jest PONIŻEJ osi OX (lub większość tegoż obszaru) to całka wyjdzie Ci ujemna policz sobie ∫_−π/2⁰ sinx dx

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro jest nieparzysta to: ∫_−a^a f(x) dx = 0 dla przykladu ∫_−π/2^π/2 sinx dx = 0

Grzesiu: a np jak mam funkcje x³ to jak ona jest ograniczona np z dołu to jest ten malutki kawałeczek czy w dół do nieskończoności

Artur_z_miasta_Neptuna: przeczytaj jeszcze raz to co napisałeś, bo ja niestety nie rozumiem o co Ci chodzi

Grzesiu: hmm to moze pomoglbys mi rozwiazac to zadanie ktore podalem albo chociaz odpowiedz dac co ?

Artur_z_miasta_Neptuna: patrz mój wpis o 14:03 ... wniosek z niego wystarczy do napisania odpowiedzi.

Artur_z_miasta_Neptuna: a '12' oznacza pole obszaru ograniczonego osią OX i funkcją f(x)

Mila: ₋₂∫²f(x)dx=0

Grzesiu: Dziękuje mila za rysunek niestety jestem za ciasny żeby bez tego zrozumieć. Pozdrawiam

Mila: No, to jaki wynik?

Grzesiu : 12 ?

Mila:

Grzesiu : Tylko ze ja to troszke inaczej zrobiłem oznaczyłem sobie od −2 do 0 jako y a od 0 do 2 −y, od −2 do 5 12, a od 2 do 5 x. Więc wyszło równanie 12 = y−y+x Wiem że z tego rysunku to odrazu widać ale niestety ja takiego ladnego nie narysowalem Funkcja y = x jest nieparzysta ?

Mila: Wykres funkcji nieparzystej jest symetryczny względem punktu (0,0).