rozłóż na czynniki mała: x4+10x3+90x+81

ICSP: ooo Piotr Ci to zrobi

Eta: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4%2B10x%5E3%2B90x%2B81%3D0

ICSP: ech Jak nikt nie chce zrobić to zrobię x⁴ + 10x³ + 90x + 81 korzystam z tego że: (x² + 5x + 9)² = x⁴ + 10x³ + 81 + 43x² + 90x ⇒ x⁴ + 81 = (x² + 5x + 9)² − 10x³ −43x² − 90x zatem wstawiając odpowiednio do naszego wielomianu otrzymujemy: (x² + 5x + 9)² − 10x³ −43x² − 90x + 10x³ + 90x = (x² + 5x + 9)² − 43x² = (x² + 5x + 9)² − (√43x)² = (x² + (5 + √43)x + 9)(x² + (5 − √43)x + 9) teraz sprawdzamy Δ tych pięknych wyrażeń (x² + (5 + √43)x + 9) Δ = 25 + 10√43 + 43 − 36 = 32 + 10√43 √Δ = √32 + 10√43 wypada oczywiście sprawdzić czy można to spierwiastkować ładnie: (a+b) = p{32 + 10√43 zatem mam układ równań : a² + b² = 32 ab = 5√43 wyznaczajac b z drugiego i wstawiajac do pierwszego a następnie przemnażając przez b² otrzymuję równanie : a² −32a + 5√43 którego Δ < 0 więc nie zapiszemy pierwiastka ładniej.

	1
x =		(−5 − √43 ± √32 + 10√43)
	2

drugie : (x² + (5 − √43)x + 9) Δ = 32 − 10√43 < 0 − nie da się rozłożyć w liczbach rzeczywistych. Końcowy wynik wygląda zatem następująco :

	1		1
(x2 + (5 − √43)x + 9)(x −		(−5 − √43 + √32 + 10√43)(x −		(−5 − √43 −
	2		2

√32 + 10√43)

ICSP: otrzymuję równanie : a² − 32a + 1075 = 0 teraz równanie jest poprawne.

julka: x4 + 5x2 −36 rozłóż na czynnki

ZKS: x²₁x²₂ = −36 f(±2) = 0 4x²₂ = −36 x²₂ = −9 (x − 2)(x + 2)(x² + 9)

julka: x⁴ + 5x² − 36 rozłożyć na czynniki

ZKS: x²₁x²₂ = −36 f(±2) = 0 4x²₂ = −36 x²₂ = −9 (x − 2)(x + 2)(x² + 9)