Sprawdź czy dana równość jest tożsamością. Nejmen:

tg α − 1
	= tg α
1 − ctg α

Eta:

tgα−1
	= ..........
tgα−1   tgα

Piotr: tg α !

Nejmen:

Piotr:

	1
a wiesz ze		= ctgx ?
	tgx

Nejmen: bo?

Piotr: bo https://matematykaszkolna.pl/strona/450.html

Nejmen: tg α * ctg α = 1 / * tg α ctg α = 1 * tg α ctg α = tg α Jakoś niezabardzo

Nejmen: dobra wyszło, ale co to pomoże przy zadani, z którym męczę się 1−1.5h ?

Piotr: pisze x zamiast α

	tgx		1		tgx −1
mainownik 1 − ctgx =		−		=		jak podzielisz licznik przez ten
	tgx		tgx		tgx

mianownik to wyjdzie tgx

Nejmen:

	tgx
No właśnie i dlaczego w miejsce 1 podstawiłeś:		? Tego nie rozumiem. Mógłbyś
	tgx

przejrzyście to wyjaśnić?

Ajtek:

	2		5		100		sinx		tgx
1=		=		=		=		=
	2		5		100		sinx		tgx

Ajtek: Cześć Piotr .

Nejmen: dziękuje

Eta:

Ajtek: Dobry Wieczór Eta . Mam do Ciebie pytanko małe, mogę?

Piotr: Czesc Ajtek PS nie wiem czy uzywac B czy moze C do imion...

Piotr: ale nieladnie z mojej strony. Dobry wieczór Eta. wybacz prosze

Ajtek: Ja używam w wiadomych przypadkach B lub P, P zdecydowanie mniej ostatnio. Zobaczymy co wyjdzie z wyborów demokratycznych odnośnie koloru .

Piotr: "dzięki" Trivial−owi mniej demokratyczne

Eta: Witam, witam obydwu Panów

Ajtek: Odnośnie Triviala nie ja pisałem .

Piotr: Ajtek widziales to OK ! https://matematykaszkolna.pl/forum/153387.html ?

Ajtek: Eta, zastanawiam się czy nie nagadałem głupot "kursantowi", mianowicie: log(7x−4)²+log(4x+3)²=2 takie zadanko mniej więcej miałem, nie pamiętam liczb logarytmowanych dokładnie. Oczywiście dziedzina poszła, rozwiązanie: log(7x−4)²*(4x+3)²=log100 i teraz opuszczamy logarytmy (7x−4)²*(4x+3)²=10² [(7x−4)(4x+3)]²−10²=0 [(7x−4)(4x+3)−10][(7x−4)(4x+3)+10]=0 Czy to ma ręce i nogi?

Ajtek: Piotr, widziałem, śledzę ten wątek .

Piotr: oby Eta nie poszla jeszcze spac wole sie nie wypowiadac

Ajtek: Możesz, nie mam pewności żadnej, a sprawa dosyć pilna na rano.

Piotr: nie wiem w czym watpliwosci poczekajmy troche

Bogdan: log_ab + log_ac ≠ log_ab * log_ac, ale log_ab + log_ac = log_a(bc) tak, jak 2 + 3 ≠ 2 * 3

Ajtek: To było na szybko improwizowane tuż przed moim wyjściem od "kursanta", a jutro ma sprawdzian powtórzeniowy.

Eta: Ok no i oczywiście w odp: uwzględnić dziedzinę

Ajtek: Szanowny Bogdanie, o tym co napisałeś to ja wiem, tylko czy ja gdzieś nie walnąłem na szybko gafy, o to mi chodzi .

Ajtek: Uffffff, dzięki Eta, Bogdan, Piotr Tak po Etowemu to jabłko spadło mi z serca .

Bogdan: log(7x − 4)² + log(4x + 3)² = 2 ⇒ 2log(7x − 4) + 2log(4x + 3) = 2 log(7x − 4) + log(4x + 3) = 1 ⇒ log(28x² + 5x − 12) = 1 ⇒ 28x² + 5x − 12 = 10⁰ itd

Eta: Bogdanie ... ja widzę log(7−4x)² + log(4x+3)²= 2 Czyli rozwiązanie jest ok.

Bogdan: gafa jest, nie da się ukryć

Piotr: wg mnie dobrze jest

Eta: Tak jak podał Bogdan podzielić obustronnie przez 2

Ajtek: Wiedziałęm, że coś schrzaniłem

Piotr: ale wyjdzie to samo ?

Ajtek: Nie liczyłem tego z "uczniem" tylko walnąłem na szybko sposób rozwiązania, ale z tego co widać "powinno" wyjść na jedno. Wszak zachowałem własności logarytmów, tak mi się przynajmniej wydaje.

Eta: Oczywiście

Bogdan: Dążymy do upraszczania obliczeń, przecież rozwiązywanie zadań nie polega na tym, żeby zarzynać się rachunkami

Ajtek: Zawału serca można przez Was dostać .

Piotr: no to teraz ja uff

Eta: Tyle,że masz bardziej zawiłe równanie ... jak mawia Gustlik ......... itd..

Ajtek: Eta rozumiem, jak napisałem wyżej, to była improwizacja w progu .

Piotr:

Eta: Bogdan często mawia : "armatę wyciągasz do zabicia muszki"?

Ajtek: Ups, miało być Eta .

Bogdan: O własnie

Piotr: muszę zapamiętać

Eta:

Ajtek: Weź zabij komara jak się schowa w kącie za szafą przy pomocy packi. Jak to mówią starożytni "się nie da" . Dzięki za pomoc .