Wartość bezwzględna - kilka pytań
Iza: Wartość bezwzględna:
mam w czwartek sprawdzian z matematyki z całej pierwszej klasy liceum. Mam jednak pewne
wątpliwości do do rozwiązywania równań i nierówności z wartością bezwzględną. Dam tutaj
hipotetyczny moduł:
I 3 −
√ x2 − 2x + 1 I ≥ 0
no to dalej "zwijam sobie wyrażenie podpierwiastkowe w moduł i powstaje mi moduł w module, no
ale wszystko ok:
II 3 − I x − 1 I ≥ 0
teraz mam pytanie 1. Mianowicie, czy jeżeli mam taką sytuację, że po prawej stronie nierówności
mam zero, to czy przy zdejmowaniu modułu ciągle muszę robić tak:
3 − I x − 1 I ≥ 0 ⋁ 3 − I x − 1 I ≤ 0
czy wystarczy tylko
3 − I x − 1 I ≥ 0
dalej "izoluję moduł i powstaje:
− I x − 1 I ≥ − 3 ⋁ − I x − 1 I ≥ − 3
i tutaj mam drugie pytanie: jak wiadomo, gdy sobie przemnożę przez −1 to zmieni mi się ≥ na ≤ .
Czy więc muszę zmieniać ⋁ na ⋀ ? Czy zostawić alternatywę?
Dzięki z góry za pomoc
Maslanek: Rozwiązujesz równania osobno. Nie na zdaniach logicznych
Ale. |x|≥0 z definicji. Więc dla x∊D=R, nierówność jest spełniona.