Wyznacz równanie prostej, do której należą punkty A i B, jeśli: xxx: Wyznacz równanie prostej, do której należą punkty A i B, jeśli: a) A=(−2,1) B=(3,3) b) A=(2,6) B=(1,2) c) A=(−2,3) B=(−1,2) d) A=(−3,2) B=(−3,−3) e) A=(0,0) B=(1,−3) f) A=(1,−2) B=(−1,−2) g) A=(1,1) B=(0,0) h) A=(4,−3) B=(4,1) Prosze pomożcie błagam

Eta: Dla Gustlika

Godzio:

Eta: a) AB: 2x−5y+9=0 b) AB: y=4x−2 c) AB: y=−x+1 d) AB: x= −3 e) AB: y=−3x f) AB: y= −2 g) AB:y=x h) AB: x=4

Gustlik: Z wektorów: Współrzędne wektora AB^→=[x_B−x_A, y_B−y_A]=[w_x, w_y] Współczynnik kierunkowy prostej:

	yB−yA		wy
a=		=
	xB−xA		wx

ad a) A=(−2,1) B=(3,3) AB^→=[3−(−2), 3−1]=[5, 2]

	2
a=
	5

	2
y=		x+b
	5

podstawiamy współrzędne jednego z tych punktów np. A

	2
1=		*(−2)+b
	5

	4
1=−		+b
	5

	4
b=1
	5

	2		4
y=		x+1
	5		5

Ale może się zdarzyć przypadek "krytyczny" ! Np. d) A=(−3,2) B=(−3,−3) AB^→[−3−(−3), −3−2]=[0, −5]

	−5
a=		⇒ dzielenie przez 0, współczynnik kierunkowy NIE ISTNIEJE !
	0

Wtedy mamy prostą pionową o równaniu x=c. Patrzymy na współrzędne x obu tych punktów i to jest rozwiązanie: x=−3. Inny przypadek − gdy a=0 f) A=(1,−2) B=(−1,−2) AB^→[−1−1, −2−(−2)]=[−2, 0]

	0
a=		=0 ⇒ prosta pozioma y=b − równanie funkcji stałej
	−2

W takiej sytuacji patrzymy na współrzędne y obu punktów i mamy rozwiązanie: y=−2. Resztę spróbuj sama. Pamiętaj o przypadkach "krytycznych":

	dziel
1. Gdy a=		⇒ prosta pionowa x=c, gdzie c to x−owa wspołrzędna obu punktów.
	0

	0
2. Gdy a=		=0 ⇒ prosta pionowa y=b, gdzie b to y−owa wspołrzędna obu punktów
	coś

Gustlik: Chochlik: w pkt. 2 ma być prosta pozioma. Reszta jest dobrze.

lewy: 5