!! mania: rozwiąż nierównośc: log_x(x³ + 1) (log_x+1x > 2

mania: ?

pigor: ... np. tak: x>0 i x+1>0 i x≠1 i x+1≠1 ⇔ D={x: x>0 i x≠1}, wtedy

	1
logx(x3+1) (logx+1x > 2 ⇔ logx(x3+1) *		> 2 ⇔
	logx(x+1)

⇔ log_x(x³+1) > 2(log_x(x+1)) ⇒ log_x(x³+1) > log_x(x+1)² ⇔ ⇔ [0<x<1 ∧ x³+1 < (x+1)²] ∨ [x>1 ∧ x³+1 > (x+1)²] ⇔ ⇔ [0<x<1 ∧ (x+1)(x²−x+1)−(x+1)²<0] ∨ [x>1 ∧ (x+1)(x²−x+1)−(x+1)²>0] ⇔ ⇔ [0<x<1 ∧ (x+1)(x²−x+1−x−1)<0] ∨ [x>1 ∧ (x+1)(x²−x+1−x−1)>0] ⇔ ⇔ [0<x<1 ∧ (x+1)(x²−2x)<0] ∨ [x>1 ∧ (x+1)(x²−2x)>0] ⇔ ⇔ [0<x<1 ∧ x(x+1)(x−2)<0] ∨ [x>1 ∧ x(x+1)(x−2)>0] ⇔ ⇔ [0<x<1 ∧ (x<−1 ∨ 0<x<2)] ∨ [x>1 ∧ (−1<x<0 ∨ x>2)] ⇔ 0<x<1 ∨ x>2 ⇔ ⇔ x∊(0 ;1) U (2 ;+∞) . ...

mania: no ale w odpowiedzi mam,że x∊(2, +∞)

pigor: ... robiłem to on−line, to poszukaj sobie sama gdzie coś sknociłem, bo mi się nie chce . ...