Funkcja kwadratowa Bartek: Dany jest trójmian kwadratowy o postaci kanonicznej. Sprowadz go do postaci iloczynowej f(x)=2(x+1)²+8

ICSP: nie da się sprowadzić tego do postaci iloczynowej w liczbach rzeczywistych

Bartek: a sory bład w zapisie powinno być f(x) = 2(x+1)²−8

ICSP: 2[(x+1)² − 2²] = 2(x−1)(x+3)

Bartek: dlaczego 2 do kwadratu a nie 2 do sześcianu?

Piotr: albo 2(x²+2x+1)−8=2x²+4x−6 Δ itd. ICSP tylko nie bij

ICSP: bo 2 została wyciągnięta przed nawias wiec zostało już tylko 4 = 2²

ICSP: jak się komuś chce tak bawić to można

Piotr: @Bartek 2 masz przed nawiasem

ICSP: tylko Piotrze stawiam że 90% uczniów zapomni o współczynniku a = 2 i zapisze postać iloczynową jako : (x−1)(x+3)

Piotr: ale to juz ich wina przeciez postac iloczynowa : y = a(x−x₁)(x−x₂) i nie wiem czemu zapominaja to tak samo powinni zapominac w postaci kanonicznej.

ICSP: i zapominają. Tak samo spotykam się z osobami które myślą że jeżeli nie da się ładnie spierwiastkować delty to nie istnieją rozwiązania trójmianu kwadratowego. Wszystko przez "ładne" przykłady w podręcznikach.

Piotr: to wczoraj mialem taki przyklad. wyszlo √58 i klops nie wiedziala jak dalej rozwiazac.

ICSP: na lekcji jest robione 10 przykładów : Δ = 25 . 121, 1024, −9, 16, a do domu uczniowe dostają: Δ = 37 . Δ = 5 , Δ = 19 i nie widzą co z tym zrobić więc piszą brak rozwiązania i zadowoleni z siebie

Piotr: hmm, wiesz co, nie spotkalem sie CHYBA, ze pisza brak rozwiazania tylko nie wiedza jak dalej rozwiazac

ICSP: ja spotkałem się z brakiem rozwiązania już kilka razy

Bartek: dzięki wielkie troche tylko pierwszego sposobu nie ogarniam

Piotr: a drugi ( ten z Δ ) tak ?

Bartek: ten z deltą ogarniam ale ten pierwszy 2[(x+1)2 − 2²] = 2(x−1)(x+3)

Piotr: to są zabawy ICSP

Piotr: moja rada. najpierw dobrze opanuj to : https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

Bartek: Dłużej może sie rozwiązuje ale dla mnie to łatwe (przynajmniej na razie) ale co ICSP napisał to dla mnie czarna magia