ciągi karton: ciąg 4, x, y, jest ciągiem geometrycznym malejącym. ciąg y, x+1, 5, jest ciągiem arytmetycznym. wyznacz x. jak to obliczyć?

loitzl9006: z warunku na ciąg geom. x²=4y

	1
czyli y =		x2
	4

	1
wstawiamy y do ciągu arytm.		x2 , x+1, 5
	4

z warunku na ciąg arytm.

	1
2(x+1) =		x2 + 5
	4

1
	x2 − 2x + 3 = 0
4

Δ=1 ⇒ √Δ=1

	2−1
x1 =		= 2
	12

	2+1
x2 =		= 6
	12

Ponieważ dla x=6 ciąg 4, x, y jest geometryczny rosnący (nie spełnia warunku zadania) to jedynym rozw. jest x=2