zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań równania |x+y| = |x| + |y| Kasia: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań równania |x+y| = |x| + |y| Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc, ponieważ nie mam zielonego pojęcia jak się do tego zabrac ?

Mila:

Aga1.: Obie strony równania są nieujemne więc można podnieść do kwadratu. (Ix+yI)²=(IxI+IyI)² x²+2xy+y²=x²+2IxI*IyI+y² xy=IxI*IyI Rozpatrujesz 4 przypadki 1) gdy x≥0 i y≥0 0=0 Rozwiązaniem jest pierwsza ćwiartka układu wraz z (0,0) i dodatnimi częściami osi x i y. 2)x≥0 i y<0 xy=−xy 2xy=0 xy=0 x=0 lub y=0( rozrysuję tę część) Rozwiązanie zaznaczone kolorem czarnym. Rozpatrz pozostałe dwa przypadki Rozwiązaniem jest suma rozwiązań.