Kombinatoryka. Ile wyrazów można utworzyć z liter MASA. Anna: Ile wyrazów można utworzyć z liter wyrazu MASA ? Wyrazy można tworzyć, dowolnie, przestawiając wszystkie litery w tym wyrazie. Zauważmy jednak, że w tym wyrazie występują dwie litery A, które są nierozróżnialne. Wypiszmy zatem powstałe wyrazy : ... Jest ich 12. Ile wyrazów można otrzymać z liter wyrazu : a) MATURA, b) FILOZOFIA

Aga1.: Masa

4!		2!*3*4
	=		=
2!		2!

MATURA

6!
	=
2!

filozofia

9!
	=
2!*2!*2!

loitzl9006: a) wyraz ma sześć liter, przy czym cztery się nie powtarzają, a jedna powtarza się. Mamy sześć miejsc, zatem literę (załóżmy) M możemy włożyć na 6 sposobów, literę T na 5 sposobów (bo jedno już zajęte), U na 4 sposoby, R na 3 sposoby, i pozostałe 2 litery na 1 sposób. ogólnie wyrazów będzie 6*5*4*3*1 b) F − 2 razy O − 2 razy I − 2 razy L,Z,A − 1 raz ogólnie 9 liter − 9 miejsc.

	6 2		4 2
L na 9 sposobów, Z na 8, A na 7, F na		sposobów, O na		sposobów, I na 1 sposób

	6 2		4 2
ogólnie jest 9*8*7*		*		*1 wyrazów.