dziedzina szklanka: wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=x²−1

krystek: D=R

Saizou : x∊^R\{−1:1}

Saizou : można usunąć mój post

asdf: wszystkie liczby

Piotr: no raczej

asdf: @Saizou też chciało już to liczyć ale pomyślałem: parabola....

Saizou : a ja za nim pomyślałem to napisałem

asdf: zanim* *chyba

Piotr: na pewno

szklanka: no ale jak R ,jak to robicie bo już zapomniałem

Saizou : zanim jest pisane razem w sensie czasowym np. zanim poszedłem do szkoły to zjadłem śniadanie a za nim pisane rozłącznie w sensie osobowym np. poszedłem za nim do klubu

Piotr: a w jakim sensie to pisales ?

asdf: @Saizou no to nie mam racji? P.S Dobrze, że matura już za mną

szklanka: no ej nie zadałem pytania z polskiego tutaj , dlaczego R ?

Piotr: @szklanka a czego nie mozesz podstawic do funkcji ?

krystek: Dziedzina − liczby które możemy podstawić.

	1
Np f(x)=		D=R/{−1;1}
	x2−1

	1
f(x)=		D=R
	x2+1

szklanka: nie rozumiem , mam x²−1 = (x+1)(x−1) no nie?

asdf: lub:

	√x + 1
f(x) =
	√x − 4

√x + 1 > 0 x + 1 > 0 x > 1 oraz: x − 4 ≥ 0 x ≥ 4 Teraz część wspólna i masz: D ∊ <4; ∞) P.S Jak coś to proszę o korektę

asdf: @szklanka w tym przypadku y = x² − 1 pytałeś o dziedzinę, nie o miejsca zerowe...

Piotr: Dziedzina : takie np x dla ktorych funkcja ma sens. jest jakas liczba ktorej nie mozesz podstawic

krystek: A masz ułamek i mianownik nie może być zerem ( przez zero nie dziel selero) stąd x²−1≠0⇔x≠−1 i x≠1

Piotr: @asdf źle x+1 ≥ 0 i x−4 > 0

asdf: o jej, post z 21:03 jest źle poprawie

szklanka: jak określam dziedzinę to mianownik do zera przyrównuję ?

asdf: @Piotr Właśnie zauważyłem

	√x + 1
f(x) =
	√x − 4

x + 1 ≥ 0 → x ≥ −1 x − 4 > 0 → x > 4 D ∊ (4;∞)

asdf: szklanka, czasami "u góry" (w liczniku) może znajdować się pierwiastek, a nie ma pierwiastka z liczb ujemnych, wtedy dajesz ≥ 0 (bo √0 = 0), w mianowniku jak jest pierwiastek to tak jak napisał krystek:" przez zero nie dziel selero " więc > 0

krystek: Tak @szklanka

szklanka: a powiedzcie mi jak z tego √x−4 wyszło samo x−4?

krystek: Pierwiastki istnieją z liczb nieujemnych pod pierwiastkiem masz x−4 stąd: x−4≥0

krystek: Ale gdy będzie:

	1
y=		to x−4>0
	√x−4

szklanka: ok, ale nadal nie rozumiem dlaczego pierwiastek znikną i zostało samo x−4 >0

szklanka: zniknął*

krystek: Masz wyrażenie pod pierwiastkiem i ono nie może przyjąc wartości ujemnej. Oblicz √−4?( nie istnieje w zbiorze liczb rzeczywistych)

krystek: Wyznacz dziedzinę następujących funkcji: 1)y=x²−9 2)y=√7−x

	x
3)y=
	x−3

szklanka: aha a gdyby miał nieparzysty stopień np ³√x−4?

Piotr: @szklanka przeciez miales to wytlumaczone wczoraj

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/forum/153974.html

krystek: ³√−27=?

szklanka: y=√x D= <0;∞) dlaczego nawias domknięty?

Piotr: bo √0=0

szklanka: czyli że 0 należy do tego przedziału tak?

asdf: yes, of course

krystek: Jeszcze raz y=√x to x≥0 x∊<0,∞)

	1
y=		to x>0 x∊(0,∞)
	√x

szklanka:

	√x+1
f(x)=
	√x−4

x + 1 ≥ 0 → x ≥ −1 x − 4 > 0 → x > 4 Dlaczego x−4>0 a nie x−4≥0?

asdf: czytasz w ogóle te posty?

krystek: Ponieważ pierwiastek masz w mianowniku i nie może mieć wartości zero!

krystek: Popatrz na mój post z godz 21:41 . Pomyśl