Bardzo proszę o pomoc- wielomian i Bezout
mixek: Oblicz resztę R z dzielenia wielomianu W przez wielomian V, gdy:
a) W(x)=x
8+x
7+x
6+x
5+x
4+x
3+x
2+x+1
V(x)=x
3+x
2+x+1
b) W(x)=x
2002+x
2001+x
2000+...+x+1
V(x)=x
5+x
4+x
3+x
2+x+1
Bardzo proszę o pomoc, bo nie chcę tego dzielić przez cały dzień
Chyba jest na to jakiś
szybszy sposób.
8 wrz 19:07
Saizou : b) Oba wielomiany mnożymy razy (x−1)
W(x)=(x−1)(x
2002+x
2001+...+x+1)
V(x)=(x−1)(x
5+x
4+x
3+x
2+x+1)
teraz skorzystam ze wzoru
an−1=(a−1)(an−1+an−2+...+a+1)
zatem
W(x)=a
2003−1
V(x)=a
6−1
| W(x) | | a2003−1 | |
| = |
| =....
|
| V(x) | | a6−1 | |
a dalej sam pomyśl
8 wrz 19:52
Saizou : a) mnożymy (x−1)
W(x)=(x−1)(x
8+x
7+x
6+x
5+x
4+x
3+x
2+x+1) =x
9−1
V(x)=(x−1)(x
3+x
2+x+1)=x
4−1
zatem
8 wrz 20:15
mixek: w tym b ja mam dzielić aż dojdę do reszty? chyba to będzie trochę długo trwało.... To jest moja
druga lekcja z wielomianami i jeszcze nie znam wszystkich chwytów....
8 wrz 22:57
Trivial:
Saizou, nie kombinuj za bardzo z a).
a) W(x) = x
8+x
7+x
6+x
5+x
4+x
3+x
2+x+1 = x
5(x
3+x
2+x+1) + x(x
3+x
2+x+1) + 1
gotowe.
8 wrz 23:41
mixek: no dobra Trivial a co zrobiłbyś z b)?
9 wrz 13:50