znajdź liczby wymierne Em: Znajdź liczby wymierne a i b takie że √6 + 4√2 = √a + √b

Mila: 6+4√2=(2+√2)² √6+4√2=√(2+√2)²=..dokończ

Em: wychodzi |2+√2| ale nie wiem co dalej. Odp to 3 i 5

Basia: można też tak √6+4√2 = √a+√b ⇔ (√6+4√2)² = (√a+√b)² bo obie strony są dodatnie 6+4√2 = a+2√a*√b + b 6+4√2 = a+b + 2√ab a+b = 6 2√ab = 4√2 /:2 a+b = 6 √ab = 2√2 /()² a+b = 6 ab = 8 b = 6 − a a(6−a)=8 −a² + 6a − 8 = 0 /*(−1) a² − 6a + 8 = 0 Δ=36−32 = 4

	6−2
a1 =		= 2 b1 = 4
	2

	6+2
a2 =		= 4 b2 = 2
	2

i na pewno nie będzie to para a=3 b=5 co do rozwiązania Mili |2+√2| = 2+√2 = √4+√2 czyli a=4 i b=2 (lub odwrotnie) prawdopodobnie coś źle przepisałaś, albo patrzysz na inną odpowiedź

Em: dobrze patrzyłam, widocznie błąd w odpowiedzi... dziękuję za pomoc

asdf: trójka jest o jeden w prawo od dwójki, piątka jest o jeden w prawo od czwórki

Basia: (√3+√5)² = 3+2√8+5 = 8+4√2 √3+√5 = √8+4√2 i zapewne w tym tkwi błąd

ICSP: Basiu ty teraz na poważnie ?

Piotr: 3*5=15

Basia: o rany √15; ale jak się bardzo chce to 3*5 = 8