zadanie szklanka: Wyrażenie √4 − x ma sens liczbowy dla każdej liczby rzeczywistej x należącej do zbioru. odp.to (−∞;4> ,tylko nie wiem dlaczego x−4≥0 znak nierówności jest ≥ a nie np.≤

Maslanek: Wyrażenie podpierwiastkowe musi być NIEUJEMNE.

Piotr: 4−x ≥ 0 a nie odwrotnie

[c[szklanka]: a możecie mi wytłumaczyć dlaczego musi być wyrażenie podpierwiastkowe nieujemne, czy mam to po prostu zapamiętać?

Piotr: dobry nick a ile jest √−4 w zbiorze liczb rzeczywistych ?

szklanka: kombinowałem jak se zmienić na inny kolor ale się nie da chyba

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/2359.html

szklanka: Piotr , nie rozumiem co chce mi powiedzieć możesz jaśniej?

Piotr: trzeba zarezerwowac nick. pod 'kliknij po wiecej przykladow' masz 'Twoj nick'

Piotr: nie istnieje √−4 w R. spojrz do linku ktory podalem.

szklanka: aha czyli nie otrzymam liczby ujemnej gdy ją podnoszę do potęgi parzystej czyli jak to się ma do założenia "wyrażenie podpierwiastkowe musi być nieujemne" bo dlatego że nie ma takiej liczby to jest większe bądź równe zeru?

Maslanek: Dlaczego nie istnieją pierwiastki liczb ujemnych? Załóżmy, że √a=b, gdzie a jest liczbą ujemną. Wtedy b²=a, gdzie b²≥0 Dochodzimy do sprzeczności − liczba nieujemna jest równa liczbie ujemnej. Stąd też: nie istnieją pierwiastki parzystego stopnia z liczb ujemnych.

Saizou : ⁿ√a=b⇔bⁿ=a przy założeniach że a i b są nieujemne

Piotr: tak.

szklanka: aha czyli że wyrażenie pod pierwiastkiem jest nieujemne czyli dodatnie większe od zera bądź równe. A skąd wziąłeś √−4 ?

szklanka: bo ja tam widzę √4 − x

Piotr: aaaaaaaaaaaaaa no jako przyklad podalem, ze nie rozwiazesz tego

szklanka: czyli każde wyrażenie pod pierwiastkiem jest nieujemne

Piotr: nie.... ³√−8= −2

szklanka: no tak masz rację, to jak mam pokazać że z tego → √4 − x nie ma pierwiastka ujemnego? Bo √4 nie da pierwiastka ujemnego tzn liczby ujemnej,tak?

szklanka: chyba że można poznać po tym że liczba 4 jest parzysta i dlatego nie da ujemnej liczby

Piotr: o mamusiu... no musisz obliczyc nierownosc 4−x≥0

Piotr: co to ma do rzeczy ze to jest liczba parzysta

szklanka: ale mi chodzi o ten znak nierówności po czym mam poznać że ma być większy bądź równy zeru? Dlatego że pod pierwiastkiem jest liczba parzysta i dlatego nie da liczby ujemnej ,tak ?

Piotr: nie no ja juz nie wiem jak to wytlumaczyc masz wytlumaczone to kilka razy a Ty ciagle swoje wez kalkultor i zrob: √−9 √0 √9 i napisz co Ci wyszlo

szklanka: w pierwszym nie można obliczyć pierwiastka, w drugim 0 , w trzecim 3

Piotr: no wlasnie czyli jesli masz pierwiastek parzystego stopnia to to co jest pod pierwiastkiem musi byc ≥ 0 sam to wlasnie sprawdziles !

szklanka: no właśnie o to mi chodziło

Piotr: mam nadzieje ze serio wiesz o co chodzi . uff.

szklanka: no jak mam parzysty stopień pierwiastka to jest nieujemne czyli w moim przykładzie ≥, a jak pierwiastek ma stopień nieparzysty to jest ujemne

Aga1.: Pierwiastek parzystego stopnia istnieje z liczby dodatniej i z 0 (oczywiście w R) Pierwiastek nieparzystego stopnia istnieje i z liczby dodatniej i z 0 i z liczby ujemnej ³√8=2 ³√−27=−3 ⁵√0=0

Magda: Dla operatora A>0 pokazać A^1/2=√A ?

Magda: Dla A≥0 istnieje √A=B, B≥0, B²=A ?

Magda: Proszę o pomoc

Krzysiek : Czesc Adas . To jednak wrociles do starego nicku ? .

Magda: Witam ponownie, pierwszy raz jestem na tej stronie i proszę o pomoc.

Aga1.: W zbiorze liczb rzeczywistych √a=b⇔(a≥0 i b≥0 i b²=a)