wielomiany Misiek: Wyznacz iloczyn, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia: a) (1+2x)(1−2x) =

	1
b) (x +		)3 =
	3

c) (1−x)(1+x)(1+x²) = d)(2x+1)(4x²−2x+1)

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html tu masz wzory. sprobuj sam sie z tym zmierzyc

Saizou : a) ze wzoru a²−b²=(a+b)(a−b) swoją drogą to jest już iloczyn b) (a+b)³=a³+2a²b+2ab²+b³ c) tu już nie da się rozłożyć d) tego też się nie da rozłożyć

Skipper: c) (1−x²)(1+x²)=1−x⁴ ...−

Piotr: chyba chodzi, żeby zrobic w 'drugą stronę'

Skipper: ... a cóż tu Piotrze można w drugą stronę ? .... wyznacz .... to wyznacz ... −

Misiek:

	1
b) (x +		)3 = i mam skorzystać z wzoru a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
	3

Skipper: ... dokładnie −

Piotr: to wg mnie we wszystkich przykladach juz sa iloczyny chyba ze juz nie wiem co to iloczyn

Skipper: ... dobrze wiesz co to iloczyn − ... tylko to określenie "wyznacz" Cię gnębi ... Wyznacz ... to wyznacz ....policz ....rozwiąż ... Zawsze można na piechotke wymnażając .... a można posiłkując się wzorami ...

Piotr: nieprecyzyjnie sformulowane. ale wiem o o chodzi. ale wazniejsze, by Misiek wiedzial

asdf: d) wz. skr. mnożenia: a³ + b³

Misiek: proszę o sprawdzenie:

	1		1		1
b) (x+		)3 = x3 + x2 +		x +
	3		3		27

c) (1−x)(1+x)(1+x²) = (1−x²)(1−x)(1+x) d) (2x+1)(4x³−2x+1) = 2x³+1

ICSP: b) c) NIE d) NIE

Misiek: gdzie robie błąd?

ICSP: c) nawet nie skomentuje . Masz dla dwóch pierwszych nawiasów skorzystać ze wzoru : (a−b)(a+b) = a² − b² d) źle podniosłeś do potęgi. Może jeśli zapiszesz co dokładnie podnosisz do potęgi zobaczysz swój błąd.

Misiek: c) (1−x)(1+x)(1+x²) = 1² − x² i nie wiem co dalej...

asdf: c) (1 − x)(1 + x)(1 + x²) tutaj skorzystaj z wz. skr. mn., ICSP Ci napisał z jakiego

Misiek: no to zrobiłem to 1² − x², a mozna coś zrobić z tym 3 nawiasem

Piotr: c) to juz masz zrobione o 19:20

Misiek: a to ostatnie ma wygladać tak: (2x+1)(4x²−2x+1) = 2x³+1³ = 8x³ + 1

ICSP: = (2x)³ + 1³ = 8x³ + 1 teraz zapis jest poprawny

Misiek: dziękuje za szybką odpowiedz