Którym graczem chcesz zostać? Wojtek: Dwaj gracze grają w następującą grę: Pierwszy losuje z urny zawierającej 5 kul białych i 5 czarnych do momentu wylosowania kuli białej i zdobywa tyle punktów ile razy losował Drugi rzuca monetą do momentu wyrzucenia orła, ale niezależnie od wyniku kończy po maksymalnie 6 rzutach. Zdobywa on tyle punktów ile wykonał rzutów monetą. Wygrywa ten z graczy, który zdobędzie więcej punktów. Którym graczem chcesz zostać? wg mnie: Gracz 2 może mieć max 6pkt, więc jeżeli P otrzymania przez gracza 1 6pkt jest większe niż przez gracza 2, to lepiej być graczem 1 A − gracz 1 ma 6pkt

	6 1
P(A) =		* (12)1 * (12)5 = 6 * (12)6

B − gracz 2 ma 6pkt tu są dwie możliwości, może wylosować r,r,r,r,r,r oraz r,r,r,r,r,o P(B) = 2 * (¹₂)⁶ więc lepiej być graczem 1 dobrze?

Patronus: Trzeba by policzyć wartość oczekiwaną Gracz 1:

	1
zdobywa 1 punkt jeśli od razu wylosował białą P =
	2

	25		5
zdobywa 2 punkty jeśli za drugim razem biała P =		=
	90		18

	5
zdobywa 3 punkty jeśli za trzecim biała P =
	36

	5
Zdobywa 4 punkty jeśli za czwartym biała P =
	84

	5
zdobywa 5 punktów jeśli za piątym biała P =
	252

	1
Zdobywa 6 punktów jeśli za szóstym razem biała P =
	252

	1		5		5		5		5		1
I teraz EX = 1*		+ 2*		+3*		+4*		+5*		+6*		= ...
	2		18		36		84		252		252

Policz to i wartość oczekiwaną dla drugiego gracza, jak porównasz to ten co będzie miał wyższą ma lepiej

Patronus: PS: pierwszy gracz też może zdobyc 6 punktów

Patronus: Z ciekawości policzyłem i wyszło mi że pierwszy ma wartość oczekiwaną zdobytych punktów 1,83333 a drugi 1,875 Czyli drugi ma nieznacznie lepiej