ułamki
Licealista: wyznacz a:
6 wrz 22:46
asdf: a swoje obliczenia?
6 wrz 22:47
Licealista: Nie wiem jaki ma być pierwszy krok, bo ani przekształcając nie potrafię wyciągnąć tego a z tego
kwadratu ani nie potrafię wcisnąć tam wzorów skróconego mnożenia, proszę chociażby o wskazanie
kierunku w którym mam liczyć
6 wrz 22:50
asdf: * mianownik (tak najprościej)
6 wrz 22:51
Licealista: tak też próbowałem i wtedy zostają mi głupie kwadraty i ani je do wzoru skróconego mnożenia ani
je powyciągać przed nawias :<
6 wrz 22:54
asdf: abcd = a2 + b2 + c2
takie coś masz tak? teraz podziel przez bcd
6 wrz 22:56
Licealista: ale a będzie po obu stronach równania a więc nie do końca będzie wyznaczone
6 wrz 22:57
ICSP: no to załóż że a jest niewiadomą i rozwiąż równanie kwadratowe ze względu na a.
6 wrz 22:59
pigor: ... nie wiem nic o a,b,c więc założę , że sa one dodatnie,
to
... ⇔ a bcd= a
2+b
2+c
2 ⇔ a
2− bcd a+ b
2+c
2=0 ⇔
⇔ a
2− 2*
12bcd a+ (
12bcd)
2 +b
2+c
2= (
12bcd)
2 ⇔
⇔ (a+
12bcd)
2= (
12bcd)
2−b
2−c
2 ⇔ |a+
12bcd|=
√(12bcd)2−b2−c2 ⇔
⇔
a= 12√(bcd)2−4b2−4c2−12bcd i (bcd)
2−4b
2−4c
2 ≥ 0 . ...
6 wrz 23:00
asdf: jeszcze można tak, ale tutaj też masz
a po obu stronach:
abcd = a
2 + b
2 + c
2
abcd − a
2 = b
2 + c
2
a(bcd − a) = b
2 + c
2
6 wrz 23:01
Licealista: dzięki za pomoc
6 wrz 23:14
Bogdan:
a
2 + b
2 + c
2 = abcd i abc ≠ 0 ⇒ a
2 − abcd + b
2 + c
2 = 0
Δ = b
2c
2d
2 − 4b
2 − 4c
2,
√Δ =
√ b2c2d2 − 4b2 − 4c2
założenie: b
2c
2d
2 − 4b
2 − 4c
2 ≥ 0
6 wrz 23:23