Zadanie szklanka: Możecie mi to jakoś inaczej wytłumaczyć bo nie rozumiem dlaczego należą do liczb rzeczywistych z wyłączeniem −8 https://matematykaszkolna.pl/strona/2372.html

Patronus: |x+8| > 0 x+8 >0 lub x+8 <0 x>−8 lub x<−8 x∊R\{8}

szklanka: dzięki teraz rozumiem , a mógłbyś mi wytłumaczyć na tym samym przykładzie ten podpunkt↓ https://matematykaszkolna.pl/strona/2373.html

Ajtek: Wartość bezwzględna przyjmije zawsze wartości ≥0. Zatem |x−7|=−6 jest sprzeczne.

Aga1.: Nie ma takiej liczby, której wartość bezwzględna jest równa liczbie ujemnej.

szklanka: |x+6|> −9 Rozwiązanie to wszystkie liczby R,dlaczego nie jest brak rozwiązań Po czym to poznać by się nie pomylić

Ajtek: Zerknij na mój post z 20:28, tam jest to napisane.

Aga1.: Ix−1I>−1 Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej jest większa lub równa zero, (IxI≥0) to tym bardziej większa od dowolnej liczby ujemnej. Odp. x∊R Ix−1I<−1 Nie ma liczb rzeczywistych , których wartość bezwzględna byłaby mniejsza od −1. Odp, nierówność nie ma rozwiązania

szklanka: Jak bym zaczął liczyć tak |x+6|> −9 x+6>−9 x+6<9 x>−15 x<3 Jakby takie głupoty napisał to jak dojść do poprawnej odp , da się czy nie? Może coś zupełnie niedozwolonego tu robię?

szklanka: ?

Aga1.: Tu nie wolno w ogóle rozpisywać, tylko trzeba od razu podać odp.

Saizou : lx+6l>−9 a ja bym tu skończył bo wartość bezwzględna jest zawsze większa od liczby ujemnej, zatem x∊R x+6>−9 lub x+6<9 x>−15 lub x<3 zatem x∊R

szklanka: ciekaw jestem Saizou po czym poznajesz że x>−15 lub x<3 należy do R?

Maslanek: Bo przedział między tymi liczbami się pokrywa. Jedna nierówność idzie w lewo, druga w prawo. Inaczej: taki wykresik zapełnia całą długość osi.

szklanka: aha , wiesz mam taki przykład |1−x|<2 wychodzi że x>−1 x<3 i także się pokrywają i jakoś odpowiedzieć nie jest R tylko że x należy do przedziału (−1;3), i jak mam to rozumieć?

szklanka: jak mam rozumiec że to x>−15 lub x<3 jak niby się pokrywa a się pokrywa to należy do zbioru R a to x>−1 x<3 także się pokrywa i należy do (−1;3) ?

asdf: część wspólna

szklanka: no tak , ale kolega mówi że należą do R ponieważ się pokrywają w tym przykładzie lx+6l>−9 ,a w tym |1−x|<2 także się pokrywają tak jak narysowałem i nie należą do liczb R , więc o co chodzi, mógłby ktoś to sprostować albo powiedzieć mi dlaczego lx+6l>−9 należy do R żeby się nie pomylić. Jakbym go rozwiązał to wychodzą x>−15 lub x<3 i co dalej?

Aga1.: I1−xI<2⇔(1−x<2 i 1−x>−2) Przy znaku < oraz ≤ między nierównościami piszesz spójnik i. Wtedy wyznaczasz część wspólną rozwiązań(tam gdzie się przedziały nakładają na siebie) Znak mniejszości to"małe" rozwiązanie Gdy masz znak > lub ≥ między nierównościami wpisujesz znak v (lub) I1−xI>2⇔(1−x>2 lub 1−x<−2) Tu wyznaczasz sumę rozwiązań( rozwiązaniem jest wszystko zaznaczone) Znak większości , to "wielkie " rozwiązanie