jada: Ja też mam z probabilistyki: Hania i Marcin są w grupie składającej się z 6 dziewczyn i 5 chłopców. Wszystkie dzieci ustawiają się w sposób losowy w szereg. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że a) pomiędzy żadnymi dwiema dziewczynami nie stoi ani jeden chłopiec, b) pomiędzy Hanią i Marcinem nie stoi żadne dziecko. Proszę o pomoc!

b.: Różnie można. Np. tak Ω = {wszystkie permutacji zbioru 11 el. dzieci}, czyli |Ω|=11! Policzmy zdarzenia sprzyjające: a) czyli jest albo 6 dziewczyn na początku, i dalej 5 chłopców, lub na odwrót. W każdym z przypadków mamy 6!*5! możliwych ustawien, czyli P = 2*6!*5! / 11! b) wybieramy 1 miejsce spośród pierwszych 10 (10 sposobów), Hanię i Marcina ustawimy w miejscu wybranym i następnym, co można zrobić na 2 sposoby (najpierw H, potem M lub na odwrót) Pozostałe 9 dzieci ustawiamy w jakiejkolwiek kolejności na pozostałych 9 miejscach (9! możl). P = 10*2*9! / 11! = 2/11.