wyznacz dziedzinę funkcji kim: wyznacz dziedzinę funkcji:

	x+1
f(x) = √
	x

	x+1
wiem że		≥ 0 ⋀ x ≠ 0
	x

czyli według mnie dziedzina powinna wyglądać tak: x ∊ <−1; +∞) \ {0} a wygląda tak: x ∊ (−∞; −1> ∪ (0;+∞)

Maslanek:

x+1
	≥0 || *x2>0
x

(x+1)x≥0

kim: nie rozumiem. skąd to x²>0 ? przecież mianownik musi być różny od zera...

Aga1.:

x+1
	=0 /*x
x

x+1=0 i x≠0 Przy nierównościach mnożysz przez mianownik do kwadratu!(tu x²), bo nie wiesz jaki znak ma x

x+1
	≥0⇔(x+1)x≥0 i x≠0 (iloraz ma taki sam znak jak iloczyn)
x

Aga1.: x²>0 dla każdej liczby rzeczywistej różnej od 0, a gdy mnożysz przez liczbę dodatnią, to nie zmieniasz kierunku nierówności.