matematykaszkolna.pl
3 zadania z całek Grubcio: Mam takie fajne 3 zadania z całek. Jak ktoś może to niech pomoże emotka z góry dzięki
 x2 + x + 2 
a)∫
dx
 (x + 1)(x2 +1) 
 1 
b)∫
dx
 x2 + 4x +8 
 1 
c)∫
dx
 3 + 5cosx 
2 wrz 20:25
Piotr: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%28x%5E2%2Bx%2B2%29%2F%28%28x%2B1%29*%28x%5E2%2B1%29%29 show steps. hi hi emotka
2 wrz 20:33
Mila:
 1 x 2dt 1−t2 
∫
dx= .. [tg
=t, dx=
; cosx=
]
 3+5cosx 2 1+t2 1+t2 
 1 2dt 2dt 
...=∫
*
=∫
=
 
 5(1−t2) 
3+
 1+t2 
 1+t2 3+3t2+5−5t2 
 2dt dt 
=∫
=∫
=
 8−2t2 4−t2 
 dt A B 
=∫
= [ ułamki proste: ]=∫
dt+∫
dt=
 (2−t)(2+t) 2−t 2+t 
 1 1 
=[A=
; B=
]
 4 4 
 1 1 1 1 1 2+t 
=
∫
dt+
∫
dt=
ln|
|=
 4 2−t 4 2+t 4 2−t 
 1 
 x 
2+tg
 2 
 
=
ln|
|+C
 4 
 x 
2−tg
 2 
 
2 wrz 21:18