styczna do wykresu Bunch: Potrzebuję pomocy z takim zadaniem: Znaleźć styczną do wykresu f(x) = √x, która tworzy kąt ^π₄ z dodatnią częścią osi OX.

Artur_z_miasta_Neptuna:

π
	= 45o
4

f'(x₀) = tgα ; gdzie α jest to 'kąt nachylenia stycznej do krzywej w punkcie x₀' poszperaj jaki jest wzór na wyznaczanie stycznej w punkcie x₀

Mila: f(x)=√x styczna s: y=ax+b , gdzie a −współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f(x) w punkcie x₀ a=f '(x₀)=tgα gdzie α to kąt nachylenia do osi OX. α=45⁰ , tg45⁰=1 s: y=x+b

	1
f '(x)=
	2√x

	1		1
f '(x0)=1 ⇔		=1⇔x0=
	2√x0		4

	1		1
f(		)=		punkt wspólny stycznej i f(x)=√x
	4		2

	1		1
s:		=1*		+b
	2		4

	1
b=
	4

	1
styczna s: y=x+
	4

Mila: Sprawdzę później, teraz muszę przerwać pracę na forum.

Mila: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsqrt%28x%29%2C+y%3Dx%2B1%2F4