Obliczyć metodą całkowania przez części Dawid: ∫sin² xdx

	arctgx
∫		dx
	1+x2

∫x² sinxdx ∫^lnx_xdx

Artur z miasta Neptuna: ∫sin²x dx u' = sinx v = sinx u = −cosx v' = cox i później znowu przez części drugą całkę o wiele lepiej zrobić przed podstawienie niż przez części bo jest tu podstać ∫f'(x)*f(x) dx trzecia: u' = sinx v=x² u = −cosx v' = 2x i później znowu przez części i pozostaje prosta całka do wyliczenia czwarta −−− tak samo jak druga ... lepiej przez podstawienie niż przez części bo jest tu postac ∫f'(x)*f(x) dx

Bogdan: Jeśli polecenie nakazuje całkowanie przez części, to drugą całkę można rozwiązać następująco:

	1
u = arctgx v' =
	1 + x2

	1
u' =		v = arctgx
	1 + x2

	arctgx		arctgx
∫		dx = (arctgx)2 − ∫		dx
	1 + x2		1 + x2

	arctgx		arctgx		1
2∫		dx = (arctgx)2 + C1 ⇒ ∫		dx =		(arctgx)2 + C
	1 + x2		1 + x2		2