Napisać wzór funkcji złożonej i podać jej dziedzinę bartekcmg: f(x)=ln²x , g(x)=arccos2x tak złożyłem: f(g(x))=ln²(arccos2x) i tu nie wiem jak określić dziedzinę g(f(x))=arccos2(ln²x)=arccos(2ln²x) tutaj także nie wiem co z dziedziną Proszę o wskazówki

Artur z miasta Neptuna: wskazówka arccos 2x ... jaka jest dziedzina tego R ... a jaki jest zbiór wartości <−1;1> ln²x ... jaka jest dziedzina R₊ ... czyli (0,+∞) ... jaki zbiór wartości R skorzystaj z tego

bartekcmg: dziedziną arccos jest <−1,1>

Artur z miasta Neptuna: tak ... pierdyknęły mi się wykresy ... ale widzisz o co chodzi zbiór wartości funkcji 'wewnętrznej' musi pokrywać się z dziedziną funkcji 'zewnętrznej'

bartekcmg: dobra już wiem; arccos2x to "zwężony" wykres arccosx <−1/2,1/2>

bartekcmg: lnx>0 x<e⁰ x<1

bartekcmg: a nie ... to będzie tak: arccos2x>0 2x>cos0 2x>1 x>1/2 mógłby ktoś potwierdzić?

Artur z miasta Neptuna: lnx>0 ⇔ x>e⁰ ⇔ x>1 −−−− patrz wykres lnx

bartekcmg: dziedzinę drugiego też już mam, więc ... papa

bartekcmg: kiedy logarytm ma podstawę większą od 1 to zmieniamy znak

Artur z miasta Neptuna: kiedy ma podstawę MNIEJSZĄ ... jeszcze raz −−− patrz wykres logarytmu

bartekcmg: a tak racja ale to i tak nie ma znaczenia, bo z lnx tutaj dziedziny nie wyznaczam