Calka Ka: ∫ ¹_tgx dx ....... ? brak pomysłu

loitzl9006:

1		cos x
	= ctg x =
tg x		sin x

widzisz podstawienie?

Ka: tak, wielkie dzięki , a np. w ∫ ¹_{y² + 1} dy

loitzl9006: arcus tangens z y plus stała (całka z tablic to jest)

Ka: miało być, ∫ ¹_{y² − 1} dy minus w mianowniku

loitzl9006: Aha, to w takim razie rozkład na ułamki proste

1		1		A		B
	=		=		+
y2−1		(y−1)(y+1)		y−1		y−1

1 = A(y+1) + B(y−1) 1 = Ay+A+By−B 1=(A+B)y + A−B teraz układ równań 0 = A+B 1 = A−B A=−B B=−0.5 A=0.5 dalej chyba sobie poradzisz ?

Ka: tak, dzięki