Zbiór rozwiązań nierówności Marcin: Podaj zbiór rozwiązań nierówności log_1/3(x+1)≥3

Piotr: zapisz 3 jako log o podstawie 1/3 opusc logarytm zmieniajac znak nierownosci

Marcin: Jestem słabo z tego typu zadań i jeśli mógłbyś mi pokazać jak takie coś się oblicza to byłbym wdzięczny bo nie umiem takich zadań robić

Piotr: dziedzina x+1>0 x> −1 no to tak: najpierw ten 3 jako logarytm o podstawie 3 zrobmy: log_1/3x=3

	1
(		)3=x
	3

	1
x=
	9

czyli mamy:

	1
log1/3(x+1)≥log1/3
	9

i teraz opuszczasz logarytm zmieniajac znak nierownosci i otrzymujesz zwykla nierownosc.

Mila: Dziedzina równania:x+1>0⇔x>−1

	1
log1/3x=3⇔(		)3=x
	3

	1
x=
	27

	1		1
log1/3(x+1)≥log1/3		⇔x+1≤		⇔
	27		27

	26		26
x≤−		i x>−1⇔x∊(−1;−		>
	27		27

Piotr:

	1		1
upss oczywiscie (		)3=
	3		27

dziękuję Mila

Marcin: Wielkie dzięki

Mila: