rówanie z wartościami bezwzględnymi pytanie..19: |x+2|=−1|(x−2)(x+2)|

pigor: ... otóż, np. tak : |x+2|= −1|(x−2)(x+2)| ⇔ |x+2|+|(x−2)| |(x+2)|= 0 ⇔ |x+2|(1+{x−2})= 0 ⇔ ⇔ |x+2|= 0 ∨ 1+|x−2|= 0 ⇔ x+2=0 ∨ x∊∅ ⇔ x=−2 . ...

pytanie..19: dziękuję uprzejmie

pytanie..19: |x+2|= 0 x+2=0 x=−2 ∨ 1+|x−2|= 0 v 1+|x−2|= 0 v x−2=−1 v x=1 czyli x=−2 v x=1?

Mila: Twoje źle. Zobacz u pigora. Jeśli napisałaś x−2=−1 to |x−2|=1 stąd 1+1=2

pytanie..19: czyli jedynym rozwiązaniem jest −2 ?

Basia: tam jest −1*|(x−2)(x+2)| czy −1+|(x−2)(x+2)| ? bo raz piszesz tak, a raz tak, a to zupełnie różne wyrażenia (i zupełnie inne rozwiązania)

pytanie..19: po prostu patrzyłam na rozwiązanie pigor'a jest tak jak na początku −1*|...|

Basia: no to u pigora masz |x+2|*(1+|x−2|) = 0 ⇔ |x+2|=0 lub 1+|x−2| = 0 ⇔ x+2 = 0 lub |x−2| = −1 ⇔ x= −2 lub fałsz (bo wartość bezwzględna nie może być ujemna) ⇔ x = −2 i to jest jedyne rozwiązanie

pytanie..19: rozumiem i dziękuję wszystkim pomagającym