trygonometria Esseker: witam, problem z wyrażeniem trygonometrycznym. 5arcsin ³₅ + 5 arcsin ²₅ . Jak to maksymalnie uprościć do postaci z "π" ? prawdopodobny wynik jeśli nie pomyliłem się we wcześniejszych obliczeniach to 50π

AS: arcsinx + arcsiny = arcsin(x*√1 − y² + y*√1 − x²) przy zał. x*y <= 0 lub x² + y² <= 1

Mila: Sprawdź wcześniejsze obliczenia.

Mila: Dla wyrażenia:

	3		4
5arcsin		+5arcsin
	5		5

	3		4
arcsin		=α ; arcsin		=β
	5		5

to

3		4
	=sinα i z jedynki trygonometrycznej cosα=
5		5

4		3
	=sinβ i z jedynki trygonometrycznej cosβ=
5		5

	3		4
(arcsin		+arcsin		)=y
	5		5

sin(α+β)=siny

	3		3		4		4
L=sinαcosβ+sinβcosα=		*		+		*		=1=siny
	5		5		5		5

	π
y=
	2

	3		4		5π
5*(arcsin		+arcsin		)=5*y=
	5		5		2

	2
Przy arcsin		wychodzi wartość dla której można ustalić przybliżoną wartość kąta.
	5

Mila: ?