Dowod Lapa:

	sinx
Ktos pomoze wytlumaczyc lopatologicznie czemu lim		=1 ? w x−>0
	x

konrad:

	sin x
limx−>0		=
	x

	(sin x)'
limx−>0		=
	x'

lim_x−>0cos x= cos 0= 1

Jack: albo tu: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_1/Wyk%C5%82ad_5:_Obliczanie_granic#Granice_specjalne

ICSP: można łatwo to pokazać korzystając z twierdzenia o trzech funkcjach.

Lapa: ICSP czyli jak?

+-: Jeżeli nie znasz pochodnych weź kalkulator i policz przykładowo sin2 stop sin2/(π/90)=0,999796934 sin1 stop sin1/(π/180)=0.999949231 sin1sekun sin1sek/(π/180*60)=0,999999985 lub wgraj sobie z netu program GeoGebra, który pokaże wykres żądanej funkcji , napewno przyda się choćby do sprawdzenia graficznego równań nierówności itp.

Timmy: konrad, tego się w ten sposób nie liczy. A to dlatego, że przy liczeniu pochodnej z sinusa z definicji korzysta się z właśnie z tej własności.

konrad: ale ogólnie to jest to chyba prawidłowo?

ICSP:

	π
Zakładam że x ≥ 0 i x ≤		i mam wtedy że :
	2

sinx ≤ x ≤ tgx dzieląc stronami przez sinx :

	x		1
1 ≤		≤		czyli :
	sinx		cosx

	sinx
cosx ≤		≤ 1
	x

z twierdzenia o trzech funkcjach ...

Timmy:

	sinx
konrad, limx−>0		= 1 masz dopiero wykazać. Policz pochodzą sinus z definicji, to
	x

zobaczysz, o co mi chodzi.

Lapa: dzieki ICSP