okreslić zbiór punktów ciągłości funkcji Robert: Hej, Mam taki problem ze nie moge ogarnąć z powodow ze nie mam podobnych w zeszycie w sensie zadań tego typu. f(x,y) = Wspólna klamerka { x+y dla x>0 } { √x² + y² dla x<=0 } Określić zbiór punktów ciągłości funkcji. nie jestem w stanie pójść dalej niż określenie dziedziny że xER .. i yER ..

PW: Tak samo jak dla funkcji jednej zmiennej. Jeśli miałeś np. f(x) = 2x dla x>o i f(x) = −x +3 dla x≤0, to badałeś w jedynym wątpliwym punkcie x=0 (tam, gdzie te dwie ciągłe funkcje "stykają się" (lub nie). Tu jest identycznie: mamy dwie funkcje ciągłe, które zostały "sklejone" − na jednej półpłaszczyźnie w dziedzinie zastosowano jeden wzór, na jej dopełnieniu − inny. Trzeba więc badać ciągłość na tej prostej "graniczącej dwie różne definicje"